函数在某点可导的充要条件是什么 函数在某点可导的充要条件是函数在该点的左右极限都存在且相等.也可以说是左导数和右导数都存在且相等.
一个函数在某一点处可导为什么在左右函数导数要想等？
函数在某一点可导的条件 该点及其某一邻域处有定义 左极限和右极限相等楼主要是高中的话后一句改成在该点连续
如何判断函数在某点是否可导和连续 式|判断如下：21131、如果对于任意不论多么小的正5261数e，总能找到一个正4102数o（依赖于e），使得对满足不等式|1653x-x0|的所有x都有|f(x)-f(x0)|，那么就说函数f(x)在x=x0是连续的。依赖于的意思是通过e得到o，例如o=e^3，注意这种关系不能倒过来。形象地说就是没有断点。2、如果差商[f(x0+d)-f(x0)]/d，当d不论从哪边趋于0时，都有唯一的极限f'(x0)，那么就说函数f(x)在x=x0是可微的。形象地说就是光滑。3、连续是可导的必要不充分条件：要判断函数在一点是否连续，要用极限的方法，就是这点左极限和右极限是否相等，相等就是连续的。要判断是否可导，是可导必定连续，如果不是连续，就不可导，如果连续，求这点的左导数和右导数，相等就是可导，不相等不可导。扩展资料：1、连续点：如果函数在某一邻域内有定义，且x->；x0时limf(x)=f(x0)，就称x0为f(x)的连续点。一个推论，即y=f(x)在x0处连续等价于y=f(x)在x0处既左连续又右连续，也等价于y=f(x)在x0处的左、右极限都等于f(x0)。这就包括了函数连续必须同时满足三个条件：1）函数在x0 处有定义；2）x->；x0时，limf(x)存在；3）x->；x0时，limf(x)=f(x0)。初等函数在其定义域内是连续的。2、连续函数：函数f(x)。
函数在某点领域内可导与在该点可导有什么区别 名字已经说得很清楚了，函数f(x)在x0的邻域内可导，就是f(x)的导数在x0的邻域内都存在；在x0可导，说明f(x)的导数在x0存在，但在除了x0的其他地方可能不存在导数.这么说可能有点绕，举个例子就知道了：f(x)=x^2D(x)，D(x).
函数在某点连续，可导分别满足什么条件？ 该点的极限存在且等于该点函数值则连续；该点处[f(x+¤x)-f(x)]/¤x在¤x趋近于零时，极限存在则可导.另外，可导一定连续，连续不一定可导.
＂函数在某点可导＂和＂导函数在某点连续＂有什么区别 可导一定连续连续不一定可道可导，导数不一定连续导数连续，函数一定可导
