如何对数学概念的深入分析(1)直观化 数学概念的掌握要经过一个由生动的直观到抽象的思维、再从抽象的思维到实际的应用的过程，甚至要有几个反复才能实现。.
什么是反例？ 反例指的是与前面2113所列观点5261对立的例子。即若要说明一个命题是假命4102题，通常1653可以举出一个例子，使之具备命题的条件，而不具有命题的结论，这种例子称为反例。在逻辑学中，反例是相对于某个全称命题的概念。反例在数学、哲学和自然科学中都有重要的应用。反例可以帮助人们更好地理解一些数学概念的性质。这是因为反例的存在表示着：由某些事物A满足条件P，但没有性质Q。这样可以避免使用全称推断造成的错误结果。扩展资料：反例的哲学应用在哲学中，大部分的结论和推断都是较为广泛而无法象数学中一样严格证明的，因此构造反例主要是为了说明某个哲学理论或论断无法适用于某种特殊情况。一个有名的例子是葛梯尔问题。长期以来西方哲学中对于知识的概念可以概括为所谓JTB理论，即得到辩护的真信念（justified true belief）。1960年代，盖梯尔发表了一篇论文，其中提出对这种定义的质疑，并举出了反例，使得对何谓知识的定义重新成为哲学界探讨的话题。然而，自从葛梯尔的论文发表之后，哲学家们开始注意到，仅仅满足以上三个要素还不能完全刻画知识或“知道”的本质。以下是一个反例：一个工作职位有史密斯和琼斯两个人竞争。双方都想得到这个职位。。
正项级数收敛的充要条件是部分和数列有界。 反例：由以上定义得，调和级数1+1/2+1/3+…+1/ 你的错误在于没搞清楚，什么叫做部分和数列有界。1+1/2+1/3+…+1/n+…这是个级数其部分和为Sn=1+1/2+1/3+…+1/n所以部分和数列就是由S1，S2，S3，S4…Sn…组成的数列而不是。
