初等函数在其定义域内一定可导，对么？ 分段函数在定义域上处处可导

分段函数可导吗？谢谢 该函数可导，只是在x=0处不可导，但是写不写也无所谓，因为x=0的那个点上下都是挖掉的，说明不在定义域内，所以终上所述，该函数在定义域内可导如何证明一个分段函数可导 方法一：1，先看是否连续，连续则可能可导，不连续则一定不可导2，选证明在每一段的开区间里是可导的(一般都是初等函数，初等函数在定义域内很容易看出是否可导)，3再用定义证明在每一段的临界处的左导数等于右导数.方法二：导数极限定理(方便).判断一个分段函数的可导性步骤是什么 第一2113步：在要判断可导性的点的左右两端分别计算5261x趋向于这个点时函数的4102极限值，判定两个极限值是否存在且相1653等，若两个极限值不相等、其中有一个不存在或两个都不存在，则函数在该点处不连续，也就一定不可导；若两个极限值存在且相等，就进行下一步。第二步：用导数的定义式，分别计算x从左和从右两个方向趋向于该点的极限值，若两个极限值都存在且相等，则判断为函数在该点处可导，且导数就等于该极限值；若两个极限值不相等、两个极限值中有一个不存在或两个极限值均不存在，则函数在该点处不可导。对于自变量x的不同的取值范围，有着不同的解析式的函数。它是一个函数，而不是几个函数；分段函数的定义域是各段函数定义域的并集，值域也是各段函数值域的并集。扩展资料：分段函数有几段它的图像就由几条曲线组成，作图的关键就是根据每段函数的定义区间和表达式在同一坐标系中作出其图像，作图时要注意每段曲线端点的虚实，而且横坐标相同之处不可有两个以上的点。先确定要求值的自变量属于哪一段区间，然后按该段的表达式去求值，直到求出值为止。判断分段函数的奇偶性的方法：先看定义域是否关于原点对称，不对称就不是奇（偶）函数，再由x>；0，-。初等函数若不是分段函数在其定义域内都是可导的，对吗？ 分段函数就不是初等函数 初等函数在其定义域内可导初等函数在其定义域内一定可导吗？若不是，请举出反例不要说绝对值函数，那是分段函数。 初等函数在其定义域内一定可导吗？若不是，请举出反例不要说绝对值函数，那是分段函数.初等函数在其定义域内一定可导吗？若不是，请举出反例不要说绝对值函数，那是分段函数，。如何用数学手段判断一个函数是否可导？ 即设y=f(x)是一个单变量函数，如果y在x=x0处左右导数分别存在且相等，则称y在x=x[0]处可导。如果一个函数在x0处可导，那么它一定在x0处是连续函数。1、设f(x)在x0及其附近有定义，则当a趋向于0时，若[f(x0+a)-f(x0)]/a的极限存在，则称f(x)在x0处可导。2、若对于区间(a，b)上任意一点m，f(m)均可导，则称f(x)在(a，b)上可导。函数在定义域中一点可导需要一定的条件：函数在该点的左右导数存在且相等，不能证明这点导数存在。只有左右导数存在且相等，并且在该点连续，才能证明该点可导。可导的函数一定连续；连续的函数不一定可导，不连续的函数一定不可导。扩展资料函数可导的知识点：1、所有初等函数在定义域的开区间内可导。2、所有函数连续不一定可导，在不连续的地方一定不可导。3、函数在某点的左、右导数存在且相等，则函数在该点可导。4、函数在开区间的每一点可导，则函数在开区间可导。5、设f(x)=|x-a|g(x)，g(x)在x=a处连续。(1)若g(a)=0，则f(x)在x=a处可导，且导数等于0；(2)若g(a)≠0，则f(x)在x=a处不可导。6、可导函数的奇函数的导函数是偶函数，可导函数的偶函数的导函数是奇函数。可导函数在定义域内一致连续吗？ 这个不是的 哦，我原先在书也看到这个命题了，函数在定义域内可导则函数不一定连续，例如，分段函数，第一类可取间断点的那样的函数，就不连续，但是可导，希望楼主能够满意一个不分段的连续的函数在其定义域R内可导，它的导函数在定义域内不一定是连续函数吗 郭敦顒回答：一个不分段的连续的函数在其定义域R内可导，如y=x4它的导函数4x3在定义域内也是连续函数.问题是是否存在一个不分段的连续的函数在其定义域R内可导，而它的导函数在定义域内不是连续函数，就初等函数而言，幂函数，指数函数的导函数都是连续函数，对数函数，反比函数和三角函数都不符合题意要求，如此说，一个不分段的连续的函数在其定义域R内可导，它的导函数在定义域内也一定是连续函数，一般说是这样的.但如y=2x，其导数为y′=2，则不称其为导函数了.

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