若某点极限为无穷那么该点导数是否为无穷，若是请给出证明，否则给出反例
一个函数在某点的极限为无穷，导数存在么？ 不存在因为极限无穷，所以该函数数在该点不连续因为可导的函数一定连续。不连续的函数一定不可导所以导数不存在
若函数在某点的左右导数都存在，则在该点连续？ 左右导数都存在左导数存在：lim(Δx->；-0)[f(x0+Δx)-f(x0)]/Δx=Af(x0-0)=f(x0)右导数存在：lim(Δx->；+0)[f(x0+Δx)-f(x0)]/Δx=Bf(x0+0)=f(x0)lim(x->；x0)f(x)=f(x0)【函数在某点的左右导数都存在，则在该点连续】
若某点极限为无穷那么该点导数是否为无穷，若是请给出证明，否则给出反例 如果一个函数在某一点处的极限为无穷，那么该函数在这一点处不连续，从而不可导。
一个函数的极限和它的导数的极限什么关系 需要三个条件：设函数f(x)和F(x)满足下列条件：（1）x→a时，lim f(x)=0，lim F(x)=0；（2）在点a的某去心邻域内f(x)与F(x)都可导，且F(x)的导数不等于0；（3）x→a时，lim(f'(x)/F'(x))存在或为无穷大则 x→a时，lim(f(x)/F(x))=lim(f'(x)/F'(x))函数极限可以分成，而运用ε-δ定义更多的见诸已知极限值的证明题中。掌握这类证明对初学者深刻理解运用极限定义大有裨益。以 的极限为例，f(x)在点 以A为极限的定义是：对于任意给定的正数ε（无论它多么小），总存在正数，使得当x满足不等式 时，对应的函数值f(x)都满足不等式：那么常数A就叫做函数f(x)当 x→x。时的极限。扩展资料：当分母等于零时，就不能将趋向值直接代入分母，可以通过下面几个小方法解决：第一：因式分解，通过约分使分母不会为零。第二：若分母出现根号，可以配一个因子使根号去除。第三：以上我所说的解法都是在趋向值是一个固定值的时候进行的，如果趋向于无穷，分子分母可以同时除以自变量的最高次方。（通常会用到这个定理：无穷大的倒数为无穷小）当然还会有其他的变形方式，需要通过练习来熟练。采用洛必达法则求极限：洛必达法则是分式求极限的一种很好的方法，当遇到分式0/0或者。
