我想问一下怎么证明函数在定义域内可导，最好有具体步骤，还有怎么证明函数在定义域内连续，一直困扰我。 这样吧 你去看看华东师范大学出版的数学分析 里面讲的很清楚一般对于证明需要你用定义来证明 导数的定义是说函数值的增量△y和自变量的增量△x之比△y/△x的极限存在 这是我们就说在这一点处f(x)可导（我指的是某一.
请问一个导函数定义域的问题 这个问题不具一般性，没有讨论的必要性。对f(x)=g(x)+h(x)，可用运算法则f'(x)=g'(x)+h'(x)的前提是g'(x)和h'(x)都存在；g'(x)或h'(x)不存在的点是不可使用运算法则的。至于g'(x)或h'(x)不存在而f'(x)存在的点则属于例外，和运算法则没关系，只能具体情况具体分析，比如你举的例子。
如何判断导数不存在 设原函数f（x）=x，那么f（x）的导函数是f'（x）=1.f（x）的定义域是（-∞，+∞），导函数的f‘（x）值域是{1}.那么按照你说的f（x）在x≠1的范围内都没导数？但是很明显，f（x）=x在x为全体实数时，都可以求导的.这样说，.
导函数与原函数的定义域不一致怎么办：包括。某区间上的导函数小于0说明原函数在该区间上为减函数，但并没有说只要原函数在该区间上是减函数，该区间的导函数一定小于0因？
请问如何证明函数在某点是否可导？ 首先判断函数在这个点x0是否有定义，即f(x0)是否存在；其次判断f(x0)是否连续，即f(x0-)，f(x0+)，f(x0)三者是否相等；再次判断函数在x0的左右导数是否存在且相等，即f‘(x0-)=f'(x0+)，只有以上都满足了，则函数在x0处才可导。函数可导的条件：如果一个函数的定义域为全体实数，即函数在其上都有定义，那么该函数是不是在定义域上处处可导呢？答案是否定的。函数在定义域中一点可导需要一定的条件：函数在该点的左右两侧导数都存在且相等。这实际上是按照极限存在的一个充要条件（极限存在，它的左右极限存在且相等）推导而来。可导的函数一定连续；不连续的函数一定不可导。可导，即设y=f(x)是一个单变量函数，如果y在x=x0处存在导数y′=f′(x)，则称y在x=x[0]处可导。如果一个函数在x0处可导，那么它一定在x0处是连续函数。函数可导定义：（1）设f(x)在x0及其附近有定义，则当a趋向于0时，若[f(x0+a)-f(x0)]/a的极限存在，则称f(x)在x0处可导。（2）若对于区间(a，b)上任意一点(m，f(m))均可导，则称f(x)在(a，b)上可导。
在定义域上连续可导指什么 这样吧 你去看看华东师范大学出版的数学分析 里面讲的很清楚一般对于证明需要你用定义来证明导数的定义是说函数值的增量△y和自变量的增量△x之比△y/△x的极限存在 这是我们就说在这一点处f(x)可导（我指的是某一点处的极限存在，这样只能证明某一点处的导数存在.如果要证明定义域内可导需要证明在定义域内每一点都可导.）函数连续同样只能证明在某一点处连续 如果要证明在定义域上连续就需要证明在整个定义域每一点都连续.函数连续的意思是 在某一点X的邻域内任意一点的函数值与这一点X的函数值的差的绝对值可以小于之前给出的任意一个正值ε.这里我只能粗略的讲讲 我们上课的时候可是讲了一黑板啊。如果你是高中生的话其实没必要现在掌握的 大学有你学的.
已知函数f(x)在0处的导数存在，是不是说明在定义域内均可导 不是。在0处可导只能说明在0处的倒数存在，不能说明在全定义域可导。随便定义一个符合条件的分段函数就知道了
基本初等函数在定义域内都是可导的吗是基本初等函数 基本初等2113函数在定义域内不一定都是可导5261的。初等函数在定义域4102内一定连续，1653但不一定可导！举例如下：y＝｜x｜就是y＝sqrt（x＾2），它是基本初等函数。y＝sqrt（u）和u＝x＾2的复合函数，是初等函数。（其中x＾2表示x的平方，sqrt（x）表示x的算术平方根）。但y=|x|在x=0点处的左导数为-1，右导数为1，因此该函数在x=0处不可导。另举反例：y=x^(1/3)(即x的立。y＝sqrt（u）和u＝x＾2的复合函数，是初等函数。（其中x＾2表示x的平方，sqrt（x）表示x的算术平方根）。但y=|x|在x=0点处的左导数为-1，右导数为1，因此该函数在x=0处不可导。另举反例：y=x^(1/3)(即x的立初等函数在定义域内一定连续，但不一定可导！举例如下：y＝｜x｜就是y＝sqrt（x＾2），它是基本初等函数。y＝sqrt（u）和u＝x＾2的复合函数，是初等函数。（其中x＾2表示x的平方，sqrt（x）表示x的算术平方根）。但y=|x|在x=0点处的左导数为-1，右导数为1，因此该函数在x=0处不可导。另举反例：y=x^(1/3)(即x的立。方根是基本初等函数，但在x＝0处不可导。例如：幂函数y＝x＾（1／2），定义域x≥0。导数y=1/2？x^(-1/2)，只有当x>；0可导。又如，幂函数y＝x＾（2／3），定义域R，但在x＝0处不可导。。
