正三棱锥顶点到底面的射影是什么？ 正三棱锥底面是正三角形，顶点在底面的射影是底面三角形的中心，当然也是重心。（因为重心、垂心、外心、内心四心合一）
正四面体和正三棱锥的区别是什么，它们各有什么性质？ 正四2113面体和正三棱锥的区别：特点5261不同、意义不同、性质4102不同一、特点不同1、正四面1653体：由四个全等的正三角形所组成的几何体。2、正三棱锥：锥体中底面是正三角形，三个侧面是全等的等腰三角形的三棱锥。二、意义不同1、正四面体：有四个面、四个顶点、六条棱。每个二面角均为70°32’，有四个三面角，每个三面角的面角均为60°。2、正三棱锥：侧面展开图是由4个三角形组成的，展开图的面积，就是棱锥的侧面积，则：(其中Si，i=1，2为第i个侧面的面积）S全=S棱锥侧+S底S正三棱锥=1/2CL+S底V=1/3A(底面积)*h。三、性质不同1、正四面体：（1）正四面体的每一个面是正三角形，反之亦然。（2）正四面体是三组对棱都垂直的等面四面体。（3）正四面体是两组对棱垂直的等面四面体。（4）正四面体的各棱的中点是正八面体的六顶点。2、正三棱锥：（1）底面是等边三角形。（2）侧面是三个全等的等腰三角形。（3）顶点在底面的射影是底面三角形的中心（也是重心、垂心、外心、内心）。
正三棱锥侧面与侧面的夹角怎么算？ 设正三棱锥A-BCD自顶点A向对面BCD做高，易知垂足O在底面中心。取高所在底面上任一棱BC。取该棱中点，连接，底面中心O，棱BC中点E，顶点A，得一三角形。由于正三棱锥各面是等边的，故AE，OE均垂直于BC，故角AEO是二面角的平面角若三棱锥棱长1，那么AE长二分之根号3，而OE是BCD的高的三分之1，为六分之根号3，所以角AEO余弦值为三分之1.
