正三棱柱内有一个内切球，已知球的半径为R，则这个正三棱柱的底面边长 这道题是解决正三2113角形的性质问题，5261底边长为二倍的根号三。由题4102意可得截面图，1653如下图。已知是一个正三棱柱，因此截面是一个正三角形内内切一个圆。已知圆的半径为R，可以将圆心和三角形的一个顶点连接可以得到一个顶角为30°的直角三角形，因此由三角函数可得底边的一半长度为根号三倍的R，因此底边长为二倍的根号三。扩展资料本题中运用了正三角形的性质，正三角形的其他性质如下：1、等边三角形是锐角三角形，等边三角形的内角都相等，且均为60°。2、等边三角形每条边上的中线、高线和角平分线互相重合。（三线合一）3、等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴，对称轴是每条边上的中线、高线 或角的平分线所在的直线。4、等边三角形重心、内心、外心、垂心重合于一点，称为等边三角形的中心。（四心合一）5、等边三角形内任意一点到三边的距离之和为定值。（等于其高）6、等边三角形拥有等腰三角形的一切性质。（因为等边三角形是特殊的等腰三角形）参考资料：-正三角形的性质
球内接正三棱柱 球的面积是多少？ 三棱柱边长为a 球的半径为根号（7/12）a 球面积为4*Pi*r的平方 即为7*pi*a平方/3（三棱柱所有边长相等的情况下）
一个棱长均为a的正三棱柱内接于球，则该球的表面积为______． 设正三棱柱上下底面的中心分别为O1、O2，则外接球的球心是O1O2的中点ORt△O1OA中，O1O=12a，AO1=33a，∴AO=AO21+OO21=712a即外接球的半径R=712a∴该球的表面积为4π×(712a。
