异面直线间的距离用空间向量怎么求 异面直线的距离向量

立体几何中的向量方法求点面距离和异面直线间距离，公式是怎么得出来的，具体过程？ 1.点到平面的距离：设v是平面α的法向量，P为α外一点，A为α内任一点，P到平面α→的距离为d，则d=|v·PA|／|v|解析：设已知一平面α的法向量v=(x1，y2，z1)，P为平面外一点，向量AP=(x2，y2，z2)cos<；向量v，向量PA>；=|向量v·向量PA|/|向量v|·|向量PA|又cos<；向量v，向量PA>；=d/|向量v|即，D到平面α的距离为向量在平面法线上的投影d=|向量v·向量PA|/|向量PA|2.异面直线间距离：设直线n是与异面直线a，b都垂直的向量，A，B分别是a，b上任意一点，d为a，b的距离，则d=|AB·n|／|n|解析：这一公式与上面点到平面的距离公式，本质上是一回事n是与异面直线a，b都垂直的向量设直线a∈面α，直线b/面α向量n为面α的法向量又A是直线a上任一点，∴A是平面α内一点B为平面外，直线b上任一点B到面α的距离等于二异面直线的距离套用上面的公式得d=|向量AB·向量n|/|向量n|如何利用空间向量求异面直线间的距离 怎样用向量法求异面直线的距离？ 用向量法算的话一般用空间坐标，建立空间直角坐标系，然后表示好两异面直线的坐标，设出他们的公垂线的一个向量N(不好意思，本人打不出向量表示的箭头)，就可以算出公垂线向量的坐标(方向不妨的).之后，在两异面直线上各找一个点(如E和F)，算出向量EF或FE的坐标，然后用公式：d=(向量EF*向量N)的绝对值/向量N的模，就可以了异面直线间的距离用空间向量怎么求？？ 从点上做垂线到直线直线用函数表示射该点坐标满足该函数把该点和空间中的点用向量表示则已知直线上2点向量和该点和空间中的点用向量表示的那个向量乘积是0因为题目过于抽象，可能你理解也有些抽象最好给原题两条异面直线的距离公式用向量如何表示 ①作直线a、b的方向向量a、b，求a、b的法向量n，即此异面直线a、b的公垂线的方向向量；②在直线a、b上各取一点A、B，作向量AB；③求向量AB在向量n上的射影d，则异面直线a、b间的距离为怎样用空间向量求异面直线的距离 先求L1的法向量，再求L2的法向量，再求射影长，即距离异面直线的距离能用向量法求吗 能.异面直线间的距离S=向量AC点乘向量n的绝对值除以向量n的模.异面直线间的距离用空间向量怎么求 设a、b是异面直线，夹角为θ，PQ是其公垂线段（P在a上，Q在b上），PQ|=d.A、B分别是a、b上异于P、Q的点，设|PA|=m，QB|=n，AB|=l（L的小写），则由 l^2=d^2+m^2+n^2±2mncosθ(取正还是取负要看PA、PB的方向)得 d=√(l^2-m^2-n^2±2mncosθ).这是空间异面直线间距离的公式.异面直线间的距离用空间向量怎么求 异面直线a与b间的距离d用空间向量怎么求？1、在a上任取一点A，在b上任取一点B，得向量AB，2、d=AB·(axb)/|axb|立体几何中的向量方法求点面距离和异面直线间距离，公式是怎么得出来的，具体过程？ 1.点到平面的距离：设v是平面α的法向量，P为α外一点，A为α内任一点，P到平面α→的距离为d，则d=|v·PA|／|v|解析：设已知一平面α的法向量v=(x1，y2，z1)，P为平面外一点。

#空间向量#法向量#异面直线