驻点与拐点区别？ 先说定义，驻点：一阶导数为0的点。拐点：函数凹凸性发生变化的点。极值点：在邻域内为最大值的点。如何判定驻点：只需要函数在某点一阶可导，且一阶导数值为0。如何判定拐点：1，若函数二阶可导，某点二阶导数值为零，两端二阶导数值异号。2，若函数三阶可导，则二阶导数为0，三阶导数不为0的点就是拐点。如何判定极值点：取极值的点 一阶导数为0或导数不存在。1，一阶导为0时，若一阶导两端异号为极值点。2，二阶可导时，一阶导为0，二阶导不为0则为极值点，二阶导大于0极小值，二阶导小于0极大值。说说关系。极值点不一定是驻点，驻点不一定是极值点。因为取极值不需要可导，驻点必须可导。对于可导函数，极值点必定是驻点。拐点不一定是驻点，例如y=x三次方+x。因为二阶导数某点为0不能判定一阶导数在某点为0。驻点显然更不一定是拐点，驻点只需要一阶导数为0，而拐点需要二阶可导。恰好有用的话，就是你我的幸运了
为什么二阶导函数大于零取极小值 答：一阶导数是曲2113线的斜率，当一阶导数大5261于0时，是增函数4102；而一阶导数小于0时，1653是减函数，一阶导数等于0时，函数出现驻点，如果时函数由增函数过驻点变为减函数，则函数有极大值（驻点变为极大值点）；当函数由减函数变为增函数时，有极小值点（驻点变为极小值点）；如果函数过驻点后依然是保持原来的增函数或者是减函数，那么，这一点就是真正的拐点，而不是极值点了。但是对于一个复杂答函数我们无法用图像来描述，用一阶导数又无法判断它是极值点还是拐点，就采用了二阶导数。二阶导数是判断一阶导数变化趋势的函数；是加速还是减速的（类似于物理中所学的加速度）的变化，通过二阶导数可以得知。二阶导数大于0，就是加速度运行，也就是说速度越来越快，函数比自变量变化要快，曲线就像水平面上端正放置的碗的截面图形，因此，有极小值。反之。就像水平面上扣着的一个碗的截面。所以，有极大值。如果等于0，说明没有加速度依然是平缓的运动，没有增加或减少加速度，曲线的方向没有改变；也就是说，这点不是极值点，是拐点。最后告诉你一个总结所学的知识的方法，要记住一个内容，最好的办法，就是把内容总结为适合于自己记忆和掌握的短句。例如，。
为什么判断极值的时候，二阶导数大于0是极小值点，前提一定要一阶导数为0？ 极值点处一阶导数一定为0，但一阶导数为0的点不一定是极值点二阶导数大于0，说明曲线为凹，故为极小值
二阶导数大于零是凹函数，二阶导数为函数图像的拐点，二阶导数大于0，【f'(x)】'>；0 此时，函数图像的切线斜率也为增函数，所以，原函数的图像就是凹的。二阶导数，是原函数导数。
当一阶导数等于零，而二阶导数大于零 时，为极小值点；当一阶导数等于零，而二阶导数小于零时，为极大值点 当一阶导数等于0时，这个点（设为A点）就是极点，1）若此时二阶导数大于0，说明一阶导数在A点连续且递增，那么当xA时，一阶导数大于0.，原函数递增.A点又是极点，所以此时，A为极小值点.2）当此时二阶导数小于0时，推理的方法一样
