为什么满足罗尔定理就有零点？实在不理解 当然不是啊，罗尓定理2113是说满足条5261件的存在导数f'(x)等于0零点定4102理是说存在f(x)=0，完全两个1653不同的定理啊不过也是可以联系在一起的你说的情况应该是如果能找到一个函数的原函数，原函数在区间内满足罗尓定理，那么此函数在区间内存在零点
如何判断函数的零点个数？ 最好做出函数草图，一目了然.1，首先找出单调区间(0，1)，[1，+无穷)2，可以看出函数在1处取最大值f(1)=ln1-1-2=-33，则函数无零点.即所给方程无解看到lz改为加2了，则最大值为1，故有两个零点~
导数的零点个数和函数的零点个数有什么关系？ 函数零2113点的个数和导函数图像没有必然关5261系，导函数的图像只是用来4102确定原函数的单1653调性和最值，一般都是利用导函数得知原函数的最值之后，再用最值是的横坐标来看一看真正原函数的值，这样才能够比较出来。楼下说的罗尔定理，好像表述有错误，你可以看下罗尔定理的内容。不是函数零点和导数零点的关系。
用罗尔定理证明高阶导函数零点的存在性与个数统计。图片中评注里的①②没理解什么意思，可以举个例子吗？ 您好！举个例子，函数f(x)有在区间[a，b]连续，而且有4个零点，从左到右依次标为A、B、C、D，那么A和B之间运用一次罗尔定理得到f(x)的一阶导数在A和B之间有一个零点，以此类推，B和C之间，C和D之间都有f(x)的一阶导数的零点。记f(x)的一阶导数的三个零点从左到右依次为E、F、G，这样可在两个区间，E和F、F和G之间运用罗尔定理，可知f(x)的二阶导数有两个零点。然后继续这个过程，可知f(x)的三阶导数有一个零点。这时，您应该看出规律了。如果某一阶导数有n个零点，那么它的高一阶导数就有n-1个零点。这就是您这张图片里（1）（2）两条规律的直观解释。明白了吗？
用零点存在定理和罗尔定理证明
在证明方程根的问题，一般的步骤是什么，证明存在一般用零点定理，个数一般用罗尔定理推论，在证明有且仅有一个时还要加什么 假设在该范围内还存在一个，证明它与第一个相等，思路是这样.
用罗尔定理证明高阶导函数零点的存在性与个数统计。图片中评注里的①②没理解什么意思，可以举个例子吗？ f(x)n阶可导，若f(x)在[a，b]有n+1个零点，那么f(x)的导数在(a，b)至少有n个零点，所以f(x)的二阶导数在(a，b)至少有n-1个零点…f(x)的n阶导数在(a，b)至少有1个零点。相反的若f(x)的n阶导数在(a，b)无零点，那么f(x)的n-1阶导数最多一个零点…f(x)在[a，b]最多n个零点
