高数书中讲到曲面的一点处的法向量是求偏导数，切向量是求参数方程的导数都是求导为什么不都是切线，导数 这与空间解析几何有关，切向量和法平面对应空间曲线，法向量和切平面对应空间曲面，做偏导都是为了切向量，后者由于法向量与求得的切向量垂直。曲面由无穷曲线组成，所有曲线在这一点处的切线都与法向量垂直，故可由此求得切平面方程。
曲面的法线跟切线有重合的情况吗 曲面上某一点的法线指的是经过这一点并且与该点切平面垂直的那条直线（即向量）。即法线是垂直于过该点的任意一条切线。所以不可能重合
圆柱铣刀前刀面法曲率的计算 1．前言对于前刀面为平面的刀具，前角和其它几何角度一起可完全确定前刀面的方位；而对于前刀面为曲面的刀具，几何角度则只能确定前刀面在刀刃处的切平面，不能确定前刀面。
关于空间曲线切线和法平面的求法 得2t，1，1所以可以求出切线方程为2t/（x-2）=1/(y-1)=1/z所以切线方程为0=2t（x-2）+1(y-1)+1z选我啦，不懂再问，我打了很久的.
为什么对曲线求导得到的是曲线的切线，而对曲面求导得到的是其法线？ 曲线求导求的是x，y，z对t的导数曲面求导求的是F对x，y，z的偏导数意义完全不一样所以几何意义就大相径庭.
求曲面的切线和法平面方程？ x=t/(1+t)=1-1/(1+t)，y=(1+t)/t=1+1/t，z=t^2，x'=1/(1+t)^2，y'=-1/t^2，z'=2t，在 t=1 处，切线向量是 {1/4，-1，2}，即 {1，-4，8}，切线方程是(x-1/2)/1=(y-2)/(-4)=(z-1)/8.法平面方程是 1(x-1/2)-4(y-2)+8(z-1)=0，即 2x-8y+16z=1.
