如何证明某函数在某点的一阶偏导数连续？急， 先用定义求出该点的偏导数值c，再用求导公式求出不在该点时的偏导数fx(x，y)，最后求fx(，x，y)当(x，y)趋于该点时的极限，如果limfx(x，y)=c，即偏导数连续，否则不连续.
一个函数在某一点有连续的导数是什么意思 一个函数在某一点有连2113续的导数，意思是说明5261导数不一定相等。可导必然连续，但4102是连续不一1653定可导。函数连续性是要证明这个点处的值，和它的左极限及右极限的值相等，可导性是要证明这个点处函数连续，并且左导数和右导数存在，且相等。
为什么说函数在某一点左右导数都存在，则一定连续？ 我非公式化的抽象的讲一下，以便后人理解。导数就是函数的切线，若该点处不连续，则该点为端点，端点无切线，也就是没导数。
函数在某一点连续怎样判断？和导数有什么联系吗 极限值等于函数值就连续可导必连续，连续不一定可导
怎么证明一个函数在某一点可导且连续 在一个点可导的证明方法是第一步：那个点的 左导数=右导数第二步：在那个点，函数有定义函数就在那个点可导连续的证明方法是第一步：函数在那个点，左极限=右极限第二步：函数在那个点有定义，且函数值等于左右极限值函数就在那个点连续
函数在某点是否连续？ ，到底是证明左右导数是否存在呢 还是证明左右极限是否存在？ 可以类比一下，在某一点连续，就是需要极限值=函数值，而一元函数的极限是左右方向趋近的，就需要左右极限相等。同样的，在某一点可导，也是需要导函数首先要存在，进而导函数在这一点连续，也就回到了函数连续的类似概念，在这一点左右导数需要相等，才能保证（导函数连续）在此点可导。
数学题：如何判断一个函数在某一点处可以导数？ 首先判断函数知在这个点x0是否有定义，即f(x0)是否存在；其次判断f(x0)是否连续，即f(x0-)，f(x0+)，f(x0)三者是否相等；再次判断函数在x0的左右导数是否存在且相等，即f‘(x0-)=f'(x0+)，只有以上都满足了，则函数在x0处才可导。函数可导的条件：如果一个函数的定义域为全体实数，即函数在其上都有定义，那么该函数是不是在定义域上处处可导呢？答案是否定的。函数在定义域中一点可导需要道一定的条件：函数在该点的左右两侧导数都存在且相等回。这实际上是按照极限存在的一个充要条件（极限存在，答它的左右极限存在且相等）推导而来。可导的函数一定连续；不连续的函数一定不可导。可导，即设y=f(x)是一个单变量函数，如果y在x=x0处存在导数y′=f′(x)，则称y在x=x[0]处可导。如果一个函数在x0处可导，那么它一定在x0处是连续函数。函数可导定义：（1）设f(x)在x0及其附近有定义，则当a趋向于0时，若[f(x0+a)-f(x0)]/a的极限存在，则称f(x)在x0处可导。（2）若对于区间(a，b)上任意一点(m，f(m))均可导，则称f(x)在(a，b)上可导。
若函数在某点的左右导数都存在，则在该点连续？ 左右导数都存在左导数存在：lim(Δx->；-0)[f(x0+Δx)-f(x0)]/Δx=Af(x0-0)=f(x0)右导数存在：lim(Δx->；+0)[f(x0+Δx)-f(x0)]/Δx=Bf(x0+0)=f(x0)lim(x->；x0)f(x)=f(x0)【函数在某点的左右导数都存在，则在该点连续】
