直线l交反比例函数 由题意可知直线与反比例函数y=3x的图象相切，∴当B点在x轴正方向时，A点在第一象限，当B点在x轴负方向时，A点在第三象限，∴直线的斜率为-3，设直线的解析式为：y=-3（x+b），代入y=3x，得：x2+bx+1=0，∵只有一个交点，∴判别式：△=b2-4=0，∴b=±2，∴直线的解析式为：y=-3（x+2）或y=-3（x-2）．故答案为：y=-3（x+2）或y=-3（x-2）．
如图，过原点的直线l与反比例函数 的图象交于M、N两点，根据图象猜想线段MN的长的最小值是（ ）。
如图，过原点的直线l与反比例函数y=- 由题意可设点M的坐标为（x，-1x），则OM=(|x|)2+(？1x)2=x2+1x2，x2+1x2？2＝(x？1x)2≥0，x2+1x2≥2，由此可得OM的最小值为2，由双曲线的对称性可知ON=OM，故MN的最小值为22．故答案为：22．
过原点o的直线L与反比例函数y=k/x交于P，Q两点，求 线段PQ长度的最小值 设直线L为：y=tx则交点P，Q 满足：tx=k/x，即：x1=√(k/t)，x2=-√(k/t)，k，t符号相同.P(x1，tx1)，Q(x2，tx2)PQ^2=(x1-x2)^2+t^2(x1-x2)^2=4k(t+1/t)因为|t+1/t|>；=2因此当|t|=1，且与k同号时，PQ取得最小值2√(2k)
如图，过原点的直线l与反比例函数 的图象交于M，N两点，根据图象猜想线段MN的长的最小值是___________．
如图，过原点的直线l与反比例函数y=-x/4 最小值为4倍根号2根据反比例函数性质，当且仅当直线为y=-x时mn长度最短因为当斜率无限增增或无限减时，两交点趋向于无限远，距离仅在y=-x时最短两交点坐标为（2，-2）（-2，2），所以两点距离为4根号2换句话说，你可以斜过来看这个图像 就变成双曲线了，在x轴上时距离最短。
如图，过原点的直线l与反比例函数 的图象交于M，N两点，根据图象猜想线段MN的长的最小值是___________． 设反比例函数为xy=-k，k>；0，则MN为一三象限平分线MN最短 最短时（MN）^2=8(k)^2
