函数在某点可导的充要条件是什么 函数在某点可导的充要条件是函数在该点的左右极限都存在且相等.也可以说是左导数和右导数都存在且相等.
函数一阶连续可导什么意思？一阶导函数是连续的吗？ 不对.函数一阶可导只是说明一阶导数存在，一阶导函数连续则说明一阶导函数在定义域上存在.比如函数一阶可导可能只是在某一个点上存在，一阶导函数连续则需要很多点上可导~。是 定义域各个点啊，可能是单个间隔点啊，比如x=0，x=1，但是在（0，1）一阶导函数不连续.
如何判断函数在某点是否可导和连续 式|判断如下：21131、如果对于任意不论多么小的正5261数e，总能找到一个正4102数o（依赖于e），使得对满足不等式|1653x-x0|的所有x都有|f(x)-f(x0)|，那么就说函数f(x)在x=x0是连续的。依赖于的意思是通过e得到o，例如o=e^3，注意这种关系不能倒过来。形象地说就是没有断点。2、如果差商[f(x0+d)-f(x0)]/d，当d不论从哪边趋于0时，都有唯一的极限f'(x0)，那么就说函数f(x)在x=x0是可微的。形象地说就是光滑。3、连续是可导的必要不充分条件：要判断函数在一点是否连续，要用极限的方法，就是这点左极限和右极限是否相等，相等就是连续的。要判断是否可导，是可导必定连续，如果不是连续，就不可导，如果连续，求这点的左导数和右导数，相等就是可导，不相等不可导。扩展资料：1、连续点：如果函数在某一邻域内有定义，且x->；x0时limf(x)=f(x0)，就称x0为f(x)的连续点。一个推论，即y=f(x)在x0处连续等价于y=f(x)在x0处既左连续又右连续，也等价于y=f(x)在x0处的左、右极限都等于f(x0)。这就包括了函数连续必须同时满足三个条件：1）函数在x0 处有定义；2）x->；x0时，limf(x)存在；3）x->；x0时，limf(x)=f(x0)。初等函数在其定义域内是连续的。2、连续函数：函数f(x)。
关于函数二阶导数的问题 根据导数定义，在一个函数存在导数时，称这个函数可导或者可微分.可导的函数一定连续.不连续的函数一定不可导函数在某点二阶导数=它的一阶导数在此点再次求导，函数在某点二阶导数存在则在该点一阶导数不但存在，而且连续
函数有4阶导数不就是四阶可导吗，还是那个 \"函数有4阶导数\"通俗地说就是有\"四阶可导性。按照习惯稍有区别，“可导性”一般用在区间上，而“有导数”可以用在某点上。即一般不说函数在某点具有可导性，只说函数在区间上具有可导性，
怎样判断函数在某个点是否可导？ 可导首先必须连续，其次此点必须必须存在极限（左右极限相等）另外必须是平滑曲线不能有角（转折点）比如f(x)=x的绝对值 在x=0那一点是不可导的.
函数在某点可导意味着什么？ 函数在某点可导意2113味着在这5261段函数连续。因为函数可导则4102函数连续；函数连续不一定可导；不1653连续的函数一定不可导。函数可导的充要条件：左导数和右导数都存在并且相等。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话，函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。例如在运动学中，物体的位移对于时间的导数就是物体的瞬时速度。扩展资料：导数的性质：1、若导数大于零，则单调递增；若导数小于零，则单调递减；导数等于零为函数驻点，不一定为极值点。需代入驻点左右两边的数值求导数正负判断单调性。2、若已知函数为递增函数，则导数大于等于零；若已知函数为递减函数，则导数小于等于零。3、可导函数的凹凸性与其导数的单调性有关。如果函数的导函数在某个区间上单调递增，那么这个区间上函数是向下凹的，反之则是向上凸的。4、如果二阶导函数存在，也可以用它的正负性判断，如果在某个区间上恒大于零，则这个区间上函数是向下凹的，反之这个区间上函数是向上凸的。曲线的凹凸分界点称为曲线的拐点。
你好，问一个高等数学的问题，函数在某点三阶可导，能说明什么？三阶导数连续还是二阶导数连续？谢谢你们 函数可导必连续。故函数在某点三阶可导，则二阶导数连续。
