正三棱锥的外接球半径与内切球半径的求法是什么，请详 设正三棱锥32313133353236313431303231363533e58685e5aeb931333431373236P-ABC，底△ABC是正△，AB=BC=CA=b，PA=PB=PC=a，作PH⊥平面ABC，H是△ABC外心（重心），连结AH并延长与BC相交于D，AD=√3b/2，AH=(2/3)√3b/2=√3b/3，PH^2=PA^2-AH^2，PH=√(a^2-b^2/3)，在平面PAD上作PA的垂直平分线EO，交PH于O，则O是外接球心，PO=R，PEO∽△PHA，PE*PA=PO*PH，a^2/2=R*√(a^2-b^2/3)，R=a^2/[2√(a^2-b^2/3)]3a^2/[2√(9a^2-3b^2)].设内切球半径r.侧面斜高h=√(a^2-b^2/4)=√(4a^2-b^2)/2，S△PAB=(1/4)b*√(4a^2-b^2)，依次连结内切球心与各顶点，则分成4个小棱锥，其体积之和等于大的棱锥，(1/3)3r*(1/4)b*√(4a^2-b^2)+r√3b^2/4/3=(1/3)(√3b^2/4)*√(a^2-b^2/3)，r=[b√（9a^2-3b^2)/[(3√(12a^2-3b^2)+3b]正三棱锥的外接球的球心与它的内切球的球心重合：只有正四面体的外接球心和内切球心重合，其它情况一般正三棱锥不重合。棱长为a 的正三棱锥外接球与内切球公式：(a√6)/4外接球半径(a√6)/12内接球半径。扩展资料：h为底高（法线长度），A为底面面积，V为体积，L为斜高，C为棱锥底面周长有：三棱锥棱锥的侧面展开图是由4个三角形组成的，展开图的面积。
正三棱锥的体高落在底面的什么位置？ 正三棱锥的底面是正三角形，体高落在底面三角形的重心位置因为正三角形的三条高，三条中线，三条角平分线是完全重合，所以重心，内心，垂心等.是指同一点.希望对你有所帮助^_^
求证：正三棱锥的侧棱与底面的对边垂直 找底面的中心O问题解决正三棱锥ABCDAO垂直于底面连接BObo垂直于cdcd垂直于ao正三棱锥的侧棱与底面的对边垂直
三棱锥的棱有几条，分别在哪里 三棱锥的棱有6条，分别是AP、AB、AC、BP、BC、CP。三棱锥锥体的一种，几何体，由四个三角形组成。固定底面时有一个顶点，不固定底面时有四个顶点。(正三棱锥不等同于正四面体，正四面体必须每个面都是正三角形）。扩展资料：三棱锥是一种简单多面体。指空间两两相交且不共线的四个平面在空间割出的封闭多面体。它有四个面、四个顶点、六条棱、四个三面角、六个二面角与十二个面角。若四个顶点为A，B，C，P则可记为四面体ABCP，当看做以P为顶点的三棱锥时，也可记为三棱锥P-ABC。四面体又称三棱锥。三棱锥有六条棱长，四个顶点，四个面。底面是正三角形，顶点在底面的射影是底面三角形的中心的三棱锥称作正三棱锥；而由四个全等的正三角形组成的四面体称为正四面体。参考资料：-三棱锥
