一道关于正三棱锥内切球的问题 正三棱锥内切球的问题在理科的高考中也很少出现如果你是读文科的话这样的问题不掌握问题也不大而且讲起来太复杂了 要画个图来讲
正三棱锥的外接球，内切球的半径 正三棱锥P-ABC的三条侧棱两两相互垂直，则该正三棱锥的内切球与外接球的半径之比为正三棱锥P-ABC，棱长a设底面三角形ABC的AB、BC、CA边中点为D、E、F易得三角形BPF、AEP、CDP全等，BF、CD、AE交于O，且PO⊥平面ABC任选PO.
三棱锥内切球半径公式具体点
正三棱锥的内切球与外接球怎么求 内切球的球心到各面的距离是相等的，球心和各面可以组成四个等高的三棱锥，那么内切球的半径R，乘以正三棱锥的表面积就等于它的体积.外接球的球心到各定点的距离是相等的，球心就一定在各棱的中垂面上.由题设，易知，三条侧棱和侧棱上的三个中垂面构成一个边长为侧棱长的1/2的立方体，外接球半径即为立方体的对角线长，也就是√3/2侧棱长.
