什么是向量？怎么用向量的方法证明点到直线距离的公式？ 规定了方向和大小的量称为向量．向量又称为矢量，最初被应用于物理学．很多物理量如力、速度、位移以及电场强度、磁感应强度等都是向量．大约公元前350年前，古希腊著名学者亚里士多德就知道了力可以表示成向量，两个力的组合作用可用著名的平行四边形法则来得到．“向量”一词来自力学、解析几何中的有向线段．最先使用有向线段表示向量的是英国大科学家牛顿．
点到直线的距离公式
求用向量证点到直线的距离公式方法
用空间向量证明点到直线距离公式 (x-x0)/a=(y-y0)/b=(z-z0)/c，这是一条过(x0，y0，z0)，方向矢量为{a，b，c}的直线.假设已知点的坐标是A(e，f，g)，过A点，且与{a，b，c}垂直的平面是，a(x-e)+b(y-f)+c(z-g)=0，直线(x-x0)/a=(y-y0)/b=(z-z0)/c，与这个平面的交点.
如何用向量推导到直线的距离公式啊？ 求直线的法向量(A，B)，在直线上任取一点，求出该点与所求点的向量，即该点与所求点的距离，求出此向量与法向量的夹角，然后利用夹角求距离.公式OK。
怎么用向量方法算点到线和点到点的距离说下方法和给个例子 点到线距离：比如A（1，2）B（2，3）C（0，2）求点A到BC距向量BC=（-2，-1）我们给它找一个垂直向量，称为法向量n=（-1，2）（注意，这里只要垂直就可以了，比如（3，-6）也行，对结果无妨，但不能（0，0）)取向量AB=（1，1）则距离d=（向量AB*向量n0）的绝对值，其中n0是n的单位向量，在这里n0=n/n的模=（-1/根5，2/根5）那么d=-1/根5*1+2/根5*1=1/根5=5分之根号5你可以用解析法验证思路是：做出给定直线的任意一个法向量，再做已知点到已知直线上任意一点的向量，如我上面找的AB，找AC也可以，哪怕设任意点P在直线BC上，取AP也无妨，然后做的这个向量在法向量上的投影即为点线距离.应该比较好理解，高二学空间向量中点面距就是这个思路，那时候你对这种方法的理解就更深了至于点点距，那相当于求向量模嘛，比如要求刚才的AB长，AB=（1，1），模是根号2，你可以用两点间距离公式验证
平面内用向量法证明点到直线距离公式 设 P（x0，y0），直线 L：Ax+By+C=0，则直线的法向量取为 n=(A，B)，设 Q（x1，y1）是L上任一点，则 PQ=（x1-x0，y1-y0），P 到 L 的距离等于 PQ 在 n 方向上的投影的绝对值，即 d=|PQ*n/|n|=|A(x1-x0)+B(y1-y0)|/|n|=|.
