在定义域每一点都连续而不可导的函数（分形几何图形除外）
证明一个函数在其定义域内可导和连续，来个例子最好
看我这个思路错在哪里：1定义域内可导=》2每一点导数都存在=》3每一点左导数=右导数=》4导数连续定义域（a，b），
如何判断一个具体函数在定义域中的每一点可导还是不可导是这样吗？
定义域为一点的函数可导吗？比如任意规定一初等函数定义域为x=0，可导吗？
一个函数在某一点可导的条件是什么？ 首先判断函数在这个点x0是否有定义，即f(x0)是否存在；其次判断f(x0)是否连续，即f(x0-)，f(x0+)，f(x0)三者是否相等；再次判断函数在x0的左右导数是否存在且相等，即f‘(x0-)=f'(x0+)，只有以上都满足了，则函数在x0处才可导。函数可导的条件：如果一个函数的定义域为全体实数，即函数在其上都有定义，那么该函数是不是在定义域上处处可导呢？答案是否定的。函数在定义域中一点可导需要一定的条件：函数在该点的左右两侧导数都存在且相等。这实际上是按照极限存在的一个充要条件（极限存在，它的左右极限存在且相等）推导而来。可导的函数一定连续；不连续的函数一定不可导。可导，即设y=f(x)是一个单变量函数，如果y在x=x0处存在导数y′=f′(x)，则称y在x=x[0]处可导。如果一个函数在x0处可导，那么它一定在x0处是连续函数。函数可导定义：（1）设f(x)在x0及其附近有定义，则当a趋向于0时，若[f(x0+a)-f(x0)]/a的极限存在，则称f(x)在x0处可导。（2）若对于区间(a，b)上任意一点(m，f(m))均可导，则称f(x)在(a，b)上可导。
f(x)在定义域内每一点都可导 ，则.. 这是一个分段函数，分段点有可能是不可导点，要用定义来求解.就是要使极限[f(x)-f(0)]/x在x趋近于0时存在，即极限[x^nsin(1/x)]/x在x趋近于0时存在，在x趋近于0时sin(1/x)极限显然不存在，它是一个有界量，必须要和无穷小乘在一起极限才存在，所以n>；1，C对
函数在定义域中一点可导需要一定的条件是：函数在该点的左右两侧导数都存在且相等。例如：f(x)=|x 好的
