如何利用表象完成数学抽象概念的教学 义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐的发展.它不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学心理规律.强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到共同的进步和发展.从儿童的思维特点方面来看，小学生的思维是从具体形象思维为主要形式逐步向抽象逻辑思维的过渡，但这时的逻辑思维是初步的，且在很大程度上仍具有具体形象性.所谓形象思维就是运用头脑中积累起来的表象进行的思维.表象是我们以前知觉过的，而在头脑中再现的那些对象现象的印象.数学中的概念描述一般较抽象.小学生由于受认知水平的局限，对一些概念难以认知、理解，更无法谈及应用，概念的学习普遍存在一定难度.因此在教学过程中需要充分利用形象思维，巧妙运用教学手段和策略，把抽象的数学概念转变成具体的表象，以便使其加深对概念的理解、记忆，更好地培养其恰当、巧妙运用概念解决实际问题的能力.下面谈谈我在教学中是怎样利用表象来加深学生对抽象数学概念的理解、记忆和运用的.一、利用多媒体演示，丰富表象小学生无意注意占重要地位，任何新鲜事物的出现都会。
小学数学中如何进行概念教学案例 注重概念的形成过程许多数学概念都是从现实生活中抽象出来的，讲清它们的来源，既会让学生感到不抽象，而且有利于形成生动活泼的学习氛围。一般说来，概念的形成过程包括：引入概念的必要性，对一些感性材料的认识、分析、抽象和概括，注重概念形成过程，符合学生的认识规律。在教学过程中，如果忽视概念的形成过程，把形成概念的生动过程变为简单的“条文加例题”，就不利于学生对概念的理解。因此，注重概念的形成过程，可以完整地、本质地、内在地揭示概念的本质属性，使学生对理解概念具备思想基础，同时也能培养学生从具体到抽象的思维方法。例如，负数概念的建立，展现知识的形成过程如下：①让学生总结小学学过的数，表示物体的个数用自然数1，2，3…表示；一个物体也没有，就用自然数0表示：测量和计算有时不能得到整数的结果，这就用分数。②观察两个温度计，零上3度。记作+3°，零下3度，记作-3°，这里出现了一种新的数――负数。③让学生说出所给问题的意义，让学生观察所给问题有何特征。④引导学生抽象概括正、负数的概念。深入剖析，揭示概念的本质数学概念是数学思维的基础，要使学生对数学概念有透彻清晰的理解，教师首先要深入剖析概念的实质，。
怎样把握数学概念教学活动的方式 概念教学不等同于概念课的教学。一个概念的学习，不仅仅是一节概念可就能完成的。对概念的理解与掌握是一个循序渐进的过程，需要在概念课的后继课程中不断的反复应用，不断的加深理解。例如在学习函数后，利用函数的性质比较大小：-x+5>；2x2-3x+1，学生能够做对，但是说不清楚为什么。学生知道利用的是方程、不等式等性质，但却没想到把-x+5>；2x2-3x+1当成两个函数，说明学生对于函数概念，函数值，用函数观点看问题，都需要再次理解。因此，教师在这里就要对函数等概念再次指导学生理解，指导学生从函数观点看这两个数，他们是两个函数比较大小，可以从图像中进行分析，比较函数值的大小，通过研究函数的单调性来解决。每一个概念的学习，都不是一蹴而就的，概念课的后继课对原有概念的理解依然很重要。概念是客观事物本质属性、特征在人们头脑中的反映。数学概念是反映现实世界的空间形式和数量关系的本质属性的思维形式。在初中数学教学中，加强概念的教学，正确理解数学概念是掌握数学基础知识的前提，是学好定理、公式、法则和数学思想的基础，搞清概念是提高解题能力的关键。在新一轮课改理念的引领下，结合我的教学实践，就数学概念教学的有关问题与大家共同。
急求 小学数学教学案例 几个数学教学案例的反思与启示程广文1 宋乃庆2（1.泉州师范学院 教务处，福建 泉州 362000；2.西南师范大学 基础教育研究中心，重庆 北碚 400715）“案例是教学理论的故乡。〔1〕这个观点从两个方面得来：第一，教学理论应该是一种“形而下”的理论，教学理论是为教学实践服务的，离开了这个前提的“理论”不能称之为“教学理论”；第二，教学理论来源于教学实践，实践是教学理论的唯一来源，而案例则是数学教学实践的摹写，摹写案例的目的在于把数学教学实践中的教育学问题突出出来，以便更清楚地认识问题本质。不难明白，这两个方面是一个双向建构的过程。数学课堂教学活动主要包括教学主体、教学内容、教学方式和教学结果。以下四个案例分别从上述四个方面反映了数学课堂教学实践层次上的特征，同时也从一定的角度提出了研究者关于这四个阶段的观点和思考。我们对它们进行反思，目的在于从中可以得到一些启示。舒尔曼说过，“案例并非是简单地对一个教学事件的报告，称其为案例是因为在于提出一项理论主张…”〔2〕四个案例中有三个是从数学课堂第一线收集来的，另一个则来自课堂实录。这些案例虽然是个别的，但是它们所反映出的数学教学特征在数学教学实践中仍然具有。
数学教学中，引出抽象的两个层次是什么
如何利用表象完成数学抽象概念的教学 义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐的发展.它不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学心理规律.强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解.
数学教学中，我们对一些概念“不作严格的定义”，或者“避免抽象的对它们下定义”，其中的理由是___ 中学生理解能力有限或者有些概念无法下准确定义比如点的概念
试述数学教学中如何贯彻具体与抽象相结合的原则。 参考答案：
