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流体连续性方程在圆柱坐标系下的形式怎么推导? 圆柱坐标系热传导

2021-04-28知识12

柱坐标系怎样转换成直角坐标系 x=ρcosθy=ρsinθz=z或者ρ2=x2+y2tanθ=y/xz=z

流体连续性方程在圆柱坐标系下的形式怎么推导? 流体连续方程里2113边的时间微分5261不变。就是里边有一4102个算子div=(d/dx,d/dy,d/dz)*这个算1653子版直接作用在直角坐标下的向权量v的三个分量上V1,V2,V3然后推导d/dx在圆柱坐标下的形式(x,y,z)-(r,p,z)p代表圆柱坐标下的角度phid/dx=(dr/dx)*d/dr+(dp/dx)*d/dr+(dz/dx)*d/drcosp*d/dr-sinp/r*d/dr+0类似的,变换d/dy,但是d/dz是不变的然后,上边使用的v1v2v3都是直角坐标下的分量,给它们变到圆柱坐标下,用线性代数的知识,这个需要行列,在这里没法写。最后把变换后的算子和速度向量点乘并整理化简,就行了。

传热学 圆柱坐标系下的导热微分方程的推导方法 圆柱坐标系下的导热微分方程与直角坐标系中的导热微分方程一样.直角坐标系用T=T(t,X,Y,Z);圆柱坐标系用T=T(t,R,J,Z).然后根据傅立叶定律列出R、J、Z方向上的导入与导出的热量的六个微分方程;然后根据能量守恒定律列出热平衡式,经整理即可得.这样及可得(不论稳态否、有无内热源否,均可根据内热源生成热及内能的增量列出方程,很易理解)

#圆柱坐标系热传导

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