已知f(x)是定义域在r上的函数f(x+y)=f(x)+f(y) 已知函数f(x)的定义域为R,且对任意x,y属于R都有f(x+y)=f(x)+f(y)

f（x）是定义域在R上的函数，已知：f（x+y）=f（x）+f（y）对于任意x，y∈R都成立．（1）求f（0）的值； （1）∵f（x+y）=f（x）+f（y）对于任意x，y∈R都成立．令x=y=0，则f（0）=f（0）+f（0）解得f（0）=0；（2）函数f（x）是R上的奇函数．证明：令y=-x，则f（0）=f（x）+f（-x）=0，f（-x）=-f（x），函数f（x）是R上的奇函数．定义域在R上的函数f(x+y)满足f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy (x，y属于R) 已知f(1)=2 求f(-3) f(2)=2f(1)+2=4f(4)=2f(2)+8=16f(1)=f(4+(-3))=f(4)+f(-3)-242=f(-3)-8f(-3)=10已知函数f(x)的定义域为R，且对任意x，y属于R都有f(x+y)=f(x)+f(y) 函数f(x)的定义域为R，且对任意x，y属于R，都有f(x+y)=f(x)+f(y)令：x=y=0代入可得：f(0)=f(0)+f(0)，所以f(0)=0 令y=-x代入可得：f(x-x)=f(x)+f(-x)，即f(0)=f(x)+f(-x)，从而 。已知y=f(x)是定义域在R上的奇函数 当x时，f(x)=-f(-x)=-(x^2+2x)=-x^2-2x=-x(x+2)=x(-x-2)=x(|x|-2)当x>；=0时，f(x)=x^2-2x=x(x-2)=x(|x|-2)选D

#奇函数#定义域