导数的问题，在函数上单调性，第一步是确定定义域，第2步是求导，当导数等于0时，出2个值，怎么判断的 导数在定义域上不单调

如果函数定义域不包括某点，那么在该点处存在导数吗？ 如果函数定义域不包括某点，那么在该点处一定不存在导数 这由导数的定义决定的a：函数f(x)的导数小于0，b：则在其定义域上为单调递减。，为什么说a是b的充分不必要条件？ a：函数f(x)的导数小于0，b：则在其定义域上为单调递减。为什么说a是b的充分不必要条件？解：(1)充分性 f(x)导数存在，因此在定义域上连续 对于任意 x1，必存在一点ξ，使 f’。原函数的定义域和其导数的定义域不是应该一样吗？为什么会不一样？如原函数F（x）=inx-2x+6，其导数的定义域中负数的部分有什么用，表示的是什么？ 没有必然的联系。原函数和它的导数是两条式子啊，虽然在讨论单调性的时候，要看原函数的定义域，但是原函数的定义域就是原函数的，它并不影响导函数的定义域。那个定义域的。用导数求单调区间的时候，该点定义域有意义，而导数不存在。那我写区间的时候能不能包括这点。导数不存在 都可以的：例如y=X^2增区间你可以写[0，+无穷）或者（0，+无穷）但是对应的减区间你要写（-无穷，0）或者（-无穷，0]增减区间不能有同元素另外在某个点导数存不存在不影响增减区间，连续也跟增减本质上没联系例如：y=x，x只取整数，这个函数每个点导数都不存在，而且不连续，但这或就是增函数。还比如y=x的绝对值，自己去分析，不要纠结这个题目中只问你一个你就加上，如果要你写增、减区间注意不要都包含这个特殊点就可以，一个有，一个没有；或者你两个都不加，但是一定要注明这个点的情况求函数的单调区间要考虑定义域吗？先求导数吗？ 一般是用导数法。对F（x）求导，F’（x）=3x2-3=3（x+1）（x-1）令F’（x）>；0，可得到单调递增区间（-∞，-1）∪（1，+∞），同理单调递减区间[-1，1]复合函数还可以用规律法，对于F（g（x）），如果F（x），g（x）都单调递增（减），则复合函数单调递增；否则，单调递减。口诀：同增异减。导数：导数是变化率、是切线的斜率、是速度、是加速度；导数是用来找到“线性近似”的数学工具；导数是线性变换，这是导数的三重认识，定义是函数值的变化量比上自变量的变化量。求函数的单调区间要考虑定义域吗？先求导数吗 求函数的单调区间，不一定要求导数，但定义域是一定要首先考虑的。导数的问题，在函数上单调性，第一步是确定定义域，第2步是求导，当导数等于0时，出2个值，怎么判断的 当导数等于0时，出2个值，说明定义域内有两个驻点(一阶导数值等于0的点)，接着可以求二阶导数(一阶导数再对x求导），将驻点值代入，求出驻点处的二阶导数值，二阶导数值>；0，该驻点为极小值点，极小值点左减右增；二阶导数值，该驻点为极大值点，极大值点左增右减，二阶导数值=0，该驻点可能不是极值点，需进一步判断驻点左右一阶导数值的正负有无变化，有为极值点，无，则不是极值点。导数等于零的根一定在定义域里吗 不一定的，比如有的函数单调且不过原点的话就不在了。已经确定导数存在等于零的解后，要判断以下几种情况：1）解函数的定义域，看是否在定义域内。若不在定义域内，则该函数单调；若在定义域内，则进行2）；2）判断该点两端的导数正负号是否相同。若为同号，则该函数单调，该点非拐点；若异号，则该函数非单调，先增后减或先减后增，该点为拐点。注意：若为分段函数则要分段判断，然后综合看其增减。导数的问题，在函数上单调性，第一步是确定定义域，第2步是求导，当导数等于0时，出2个值，怎么判断的 第一步：确定定义域第二步：求导第三步：令导函数为0，求解x的值第四步：判定极值，也即所求解的x值是极大值还是极小值。第五步：求出函数在定义域的值域第四步方法导数的零点不在函数定义域内，怎么办？？ 导数的零点不在函数定义域内那么f'(x)在区间上可能恒正，或恒负若f(x)是连续不断的，那么f(x)为单调函数极值不存在，问题更简单啦。

#定义域#导数#一阶导数#单调函数