高数，带有约束条件的优化问题（6） 用拉格朗日乘数法：作函数F(x，y，z)=xy+yz+λ？(xy-1)+λ？(y2+z2-1)令？F/？x=y+λ？y=y(1+λ？)=0.(1)，？F/？y=x+z+λ？x+2λ？y=0.(2)？F/？z=y+2λ？z=0.(3)xy=1.(4)；y2+z2=1.(5)取λ？=-1；(y≠0，因为若y=0，则x=0，z=0，这与(5)(6)矛盾)代入(2)得z+2λ？y=0.(6)由(3)(6)得λ？=-y/2z=-z/2y，故2y2=2z2，即y2=z2.(7)代入(5)式得2y2=1，y2=1/2；y=±1/√2；z=1/√2；x=1/y=±2；故有两组解：x=√2，y=1/√2，z=1/√2；x=-√2，y=-1/√2，z=1/√2；f(x，y，z)=xy+yz；x=√2，y=1/√2，z=1/√2时f获得最大值；x=-√2，y=-1/√2，z=1/√2时f获得最小值；即maxf(x，y，z)=√2×(1/√2)+(1/√2)(1/√2)=1+1/2=3/2minf(x，y，z)=-√2×(-1/√2)+(-1/√2)(1/√2)=1-1/2=1/2.
matlab 求约束优化问题 重新开一个m文件定义：f=exp(x(1))*(4*x(1)^2+2*x(2)^2+4*x(1)*x(2)+2*x(2)+1之类的.PS：没有VUB的话就置空。
为什么对于有约束优化问题求解一般都要使用对偶形式？ 在许多机器学习模型中，如最大熵模型、SVM模型，在使用拉格朗日乘数法求解有约束优化问题时，都会选择使…
