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倒格子的性质 正格子原胞的体积

2021-04-28知识7

晶胞边长为a的体心立方格子,其倒格子原胞体积约为多少?暂时还没有回答,开始 写第一 发现 等你来答 ? 加入知乎 。请发送邮件到 jobs@zhihu.com

倒格子的性质 1.倒格子的一个矢量是和晶格原胞中一组晶面相对应的,它的方向是该晶面的法线方向,而它的大小则为该晶面族面间距倒数的2π倍。2.由倒格子的定义,不难得到下面的关系ai·bj=2 π δij3.设三维倒格子与正点阵(格子)中的位置矢量分别为G=α b1+β b2+γ b3R=η a1+θ a2+λ a3(α,η,β,θ,γ,λ皆为整数)不难证明G·R=2π(αη+βθ+γλ)=2π n,其中n为整数。4.设三维倒格子原胞体积为 ψ,正格子原胞体积为 v,根据倒格子基矢的定义,并利用矢量乘法运算知识,则可得到 ψ v=(2 π)^3.5.正格子晶面族(αβγ)与倒格子矢量 G=α b1+β b2+γ b3 正交(具体的内容及证明过程,请参考文献[1])

有一晶格,每一格点上有一个原子,基矢为a=3i,b=3j,c=1.5(i+j+k),此处i,j,k为笛卡尔坐标系中x,y,z方向的单 (不好意思,第一次把坐标读错了.)更正如下:如果没有说明 i,j,k 相等长度,那么,这个晶格就应该是三斜晶系,布拉维格子-P1-.晶胞的体积V=abc[1-cos^2(alpha)-cos^2(gama)+2cos(alpha)cos(beta)cos(gama)]^0.5从给定关系算出角度alpha(=90),beta,gama,代入上述公式即可.不对称晶胞体积=0.5V

#正格子原胞的体积

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