随机过程的功率谱密度和自相关函数有什么关系 物理上：相关函数在时间域上描述随机过程的统计特征；功率谱是在频率域上描述随机过程的统计特征。二者所提供的信息完全一致；功率谱易于获得应用十分普遍。数学上：功率谱等于相关函数的傅里叶变换；相关函数等于功率谱的傅立叶逆变换。
设s(t)是一个平稳随机脉冲序列，其功率谱密度为Ps(f)，求已调信号e(t)= s(t) cosωct 的功率谱密度Pe(f)。 第一个划线直接带copy到下面，第二个划线是bai后面的一个换元du。随机仅针对S（t）信号而zhi言，与cos部分无关，故可以提出dao到E外面，而两个余弦直接进行积化和差。发现有一个部分是cos的关于t的周期函数，判定为循环平稳随机过程，其功率谱密度为平均自相关函数的傅立叶变换，求均值，即去除了1/2cos（2wt+τ）的部分。扩展资料：信号的功率谱密度当且仅当信号是广义的平稳过程的时候才存在。如果信号不是平稳过程，那么自相关函数一定是两个变量的函数，这样就不存在功率谱密度，但是可以使用类似的技术估计时变谱密度。由于平均值不为零的信号不是平方可积的，所以在这种情况下就没有傅里叶变换。幸运的是维纳-辛钦定理提供了一个简单的替换方法，如果信号可以看作是平稳随机过程，那么功率谱密度就是信号自相关函数的傅里叶变换。
求问，正弦波的概率密度函数怎么求。。？ 求导，定义域为0到pi/2
