已知某正三棱锥的高为1，体积为33，则该正三棱锥的侧面积为______ 设正三棱锥的底面三角形的边长为a，侧棱长为b，则V=13×34a2×1=33，a=2，又因为b=12+(23×32×2)2＝213，s=3×12×2×(213)2？1 本回答由提问者推荐 已赞过 已踩过<；你对这的评价是？天枰我嘎嘎来自科学教育类芝麻团 2015-10-29 天枰我嘎嘎采纳数：294 获赞数：8181 LV9擅长：电脑/网络参与团队：永远に疑难解答向TA提问 私信TA 习题“已知某正三棱锥的高为1，体积为根号3/3，则该正三棱锥的侧面积为_．”的分析与解答如下所示：分析首先，求解该正三棱锥的底面边长和侧棱长，然后，借助于体积和高建立关系式，最后，求解其侧面积．解答解：设正三棱锥的底面三角形的边长为a，侧棱长为b，则V=1334a2×1=33a=2，又因为b=√12+23322)2=213s=3×122×2132-122√3．故答案为：2√3．本题重点考查了三棱锥的结构特征，侧面积和体积的计算公式等知识，属于中档题．已赞过 已踩过<；你对这的评价是？其他类似问题 2009-05-20 已知正三棱锥的侧面积为18根3，高为3，求它的体积 27 2010-05-27 一个正三棱锥侧面积为18倍根号3，高为3，其体积为 112 2008-08-28 已知正三棱锥的侧面积为18。
直三棱柱怎么求外接球 1、直三棱柱 正六棱柱外接的半径：关键是找到各顶点外接球的球心。2、找到了球心，直接连接球心和任一顶点就是半径。3、该球心的就是他们的中心；也是正六棱柱、正三棱柱的重心，但不是直三棱柱的重心。4、位置在两个底面外接圆的圆心（中心）的连线的中点。5、所以要先求出两个底面的外接圆的圆心，就很容易找到这两个圆心的连线的中点。6、底面三角形是正三角形，设棱长为a，底面三角形高为：3/2a，球心在底面射影是底面三角形的外心（重心），设为M点，AO=2a/3*√3/2=√3a/3，球心为O点，顶点为P点。PM=√a^2-(√3a/3)^2=√6a/3，从O点作ON⊥PA，△PON∽△PAM，a^2/PO*PM，外接球半径R=PO=√6a/4.扩展资料设AO＝DO＝R则，DM＝2/3DE＝2/3*2分之根号3倍的b=b/根号3AM＝根号（a^2-b^2/3)，OM=AM-A0=根号（a^2-b^2/3)-R由DO＾2＝OM＾2＋DM＾2得，R＝根号3倍的a^2÷2倍的根号（3a^2-b^2)内接球半径同样是这个三棱锥.内接球的球心也一定在这个三棱锥的高上.设高为AM，连接DM交BC于E，连接AE，然后在面ADE内做角AED的平分线交三棱锥的高AM于O，做OF垂直于AE，则0就是内接球的球心，OM＝OF＝rAE=根号（a^2-b^2/4)FE=ME=1/3AM=6分之根号3倍的b，AF=AE-FE=根号（a^2-b^2/4)-6分之根号3倍的bAO=。
三棱锥外接球心如何确定？ 解答过程：圆心到四顶点距离相同，底ABC是直角三角形，AC中点D到A，B，C三点距离相同。所以到A，B，C三点距离相同的点的集合为过AC中点D，垂直于平面ABC的直线L。所以L，P，A共面，再就只用找出L上到PA距离相等的点为外心。即PA中垂线与L的交点，是PC的中点。外接球意指一个空间几何图形的外接球，对于旋转体和多面体，外接球有不同的定义，广义理解为球将几何体包围，且几何体的顶点和弧面在此球上。正多面体各顶点同在一球面上，这个球叫做正多面体的外接球。扩展资料：多边形外接球球心O的位置可用下述方法之一定出来：1、点O是通过多面体非平行平面外接圆的圆心并垂直于非平行平面的两条直线的交点。2、点O是通过多面体非平行棱中点、并垂直于这些棱的三个平面的交点。3、点O是通过一个面的外接圆圆心，且垂直于此圆的平面∑的直线和垂直于过不与∑平行的棱的中点的平面，且垂直于此棱的直线的交点。参考资料来源：-外接球
