已知正三棱柱ABC-A 由题意，∠DAB为质点沿着侧面的前进方向所在直线与底面ABC所成角．将正三棱柱ABC-A1B1C1沿侧棱展开，再拼接一次，其侧面展开图如图所示，在展开图中，可知BD=76cm，∴AD=16+(76)2=256cm，cos∠DAB=4256=2425．故答案为：2425．
已知正三棱柱ABC-A （1）证明：如图所示，连接B1C交BC1于E，连接DE，∵四边形BCC1B1是平行四边形，∴B1E=EC．又AD=DC．∴DE∥AB1，而DE？平面C1DB，AB1？平面C1DB，∴AB1∥平面C1DB．（2）由（1）知∠DEB或其补角为异面直线AB1与BC1所.
已知正三棱柱体积为 【分析】由正三棱柱体积公式，代入相关数据即可得到答案．由正三棱柱体积为V，利用体积公式有，本题考查的知识点是棱柱的几何特征及体积公式．
