如图，在三棱锥 （1）见解析（2）本题考查由三视图求面积、体积，直线与平面平行的性质，直线与平面垂直的判定，考查空间想象能力，逻辑思维能力，计算能力，是中档题（Ⅰ）证明AD垂直平面PBC内的两条相交直线PC、B.
如图，正三棱锥 (1)；（2）．试题分析：（1）求异面直线所成的角，一般是按照定义作出这个角，即作平行线，把空间角化为平面角，通过解三角形来处理，而作平行线，一般都是过异面直线中一条上的某点作一条的平行线，如本题中有 是 的中点，我们只要取 中点，则就有∥，（或其补角）就是所求；（2）要求棱锥体积，就要求出底面积（本题底面是正三角形，面积易求）和高，正棱锥中我们知道棱锥的高，侧棱，侧棱在底面上的射影构成一个直角三角形，可在这个直角三角形中求出正棱锥的高．试题解析：（1）取 中点，连结、，因为∥，所以 就是异面直线 与 所成的角（或其补角）．（2分）在△中，（1分）所以．（2分）所以，异面直线 与 所成的角的大小为．（1分）（2）作 平面，则 是正△的中心，（1分）连结，（1分）所以，（1分）所以，．（2分）
如图，三棱锥 C
