如图，正三棱柱ABC-A （Ⅰ）连结A1B与AB1交于E，连结DE，则E为A1B的中点，故DE为△A1BC1的中位线，∴BC1∥DE．又DE？平面AB1D，BC1？平面AB1D，∴BC1∥平面AB1D．（6分）（Ⅱ）过点D作DH⊥A1B1，∵正三棱柱ABC-A1B1C1，∴AA1⊥平面A1B1C1，AA1⊥DH，AA1∩A1B1=A1，DH⊥平面ABB1A1．DH为三棱锥D-ABB1的高．（8分）S△ABB1=12？AB？BB1=2MH=12A1B1=2，（10分）且 DH=A1Dtanπ3=32，VB-AB1D=VD-ABB1=13×32×2=66．（12分）
如图，正三棱柱ABC-A （Ⅰ）证明：因为ABC-A1B1C1是正三棱柱，所以CC1⊥平面ABC因为AD？平面ABC，所以CC1⊥AD因为△ABC是正三角形，D为BC中点，所以BC⊥AD，因为CC1∩BC=C，所以AD⊥平面B1BCC1．（Ⅱ）证明：连接A1C，交AC1于点O，连接OD.
如图，正三棱柱 小题1：设正三棱柱—的侧棱长为．取 中点，连．是正三角形，．又底面 侧面，且交线为．侧面．连，则直线 与侧面 所成的角为．在 中，解得．此正三棱柱的侧棱长为．5分注：也可用向量法求侧棱长．小题2：过 作 于，连，侧面．为二面角 的平面角．在 中，又又在 中，．故二面角 的大小为小题3：由（Ⅱ）可知，平面，平面 平面，且交线为，过 作业帮用户 2016-12-01 扫描下载二维码 ？2021 作业帮？联系方式：service@zuoyebang.com？ 作业帮协议
