若函数fx在定义域为r 已知函数fx的定义域为R,且满足f(x 2)=-f(x) 求使f(x)=-12...

已知函数fx的定义域为R，且满足f(x+2)=-f(x) 求使f(x)=-1/2在[0，2010]上的所有x的个数 解：函数fx的定义域为R，且满足f(x+2)=-f(x)，则有f(x+2+2)=-f(x+2)=-(-f(x))=f(x)，即f(x)=f(x+4)，所以f(x)是以4为周期的函数，2010/4=502余2，则若f(x)在[0，2]上有f(x)=-1/2，使f(x)=-1/2在[0，2010]上的所有x的个数是502；若f(x)在(2，4]上有f(x)=-1/2，使f(x)=-1/2在[0，2010]上的所有x的个数是501已知函数fx的定义域为R，且对一切x∈R都有f（x+2）=f（2-x），f（x+7）=f（7-x）. 因为f（x+2）=f（2-x），所以f（x）关于直线x=2对称又因为f（x+7）=f（7-x），所以f（x）关于直线x=7对称所以f（x）是以5为周期的周期函数（画个草图就可以看出来了）第一题，我解不出，根本没有解析式，无法求出x已知函数fx的定义域为R，且满足fx为偶函数，f（x-1）为奇函数，f（0.5 ）=3，则f2012+f2014+f负2.5等于 f(x)是偶函数得f(-x)=f(x)f(x-1)是奇函数得f(-x-1)=-f(x-1)，以x-1代换成x得f(-x-2)=-f(x)于是f(x+2)=f(-x-2)=-f(x)，f(x+4)=-f(x+2)=f(x)，所以f(x)是周期为4的周期函数.f(2012)=f(4×503)=f(0)f(2014)=f(4×503+2)=f(2)又f(0)+f(2)=0f(-2.5)=f(2.5)=-f(0.5)=-3所以f(2012)+f(2014)+f(-2.5)=-3奇函数fx的定义域为r.若fx+2为偶函数.则f1=1则f8+f9等于几 等于1。分析如下：因为fx奇函数所以f0=0。fx+2为偶函数，所以fx+8=-fx-8(因为奇函数)=-fx+4(因为fx+2偶函数)=fx-4(奇函数)=fx(fx+2偶函数)，所以fx是周期为8的周期函数。所以f8+f9=f(8-8)+f(9-8)=f0+f1=0+1=1扩展资料：奇函数的性质1、两个奇函数相加所得的和或相减所得的差为奇函数。2、一个偶函数与一个奇函数相加所得的和或相减所得的差为非奇非偶函数。3、两个奇函数相乘所得的积或相除所得的商为偶函数。4、一个偶函数与一个奇函数相乘所得的积或相除所得的商为奇函数。5、当且仅当（定义域关于原点对称）时，既是奇函数又是偶函数。奇函数在对称区间上的积分为零。已知函数fx的定义域为R，有f(x)+f(y)=f(x+y)，x<0时，f(x)>0恒成立 f(0)+f(0)=f(0)。所以f(0)=0。f(x)+f(-x)=f(0)=0。所以f(x)=-f(-x)。所以是奇函数。我不知道你那个x时，f(x)＞0是干嘛的。已知函数fx是定义域为r的偶函数，且x≥0时fx=x-√x，则函数y=fx-1的零点个数为 分析：只讨论x>；=0(因为是偶函数）令g(x)=f(x)-1=x-x^(1/2)-1则g'(x)=[2x^(1/2)-1]/[2x^(1/2)]所以当x^(1/2)>；1/2时，函数g(x)单调递增。当0^(1/2)时，函数g(x)单调递减所以g(x)有最小值g(a)，这时a=1/4，而g(1/4)=1/4-1/2-1，g(0)=-1，由上面讨论可知，g(x)在区间[0，1/4]上恒小于零，在区间[1/4，正无穷）上单调递增，故存在唯一的x=b，b属于[1/4，正无穷），使得g(x)=0，又因为f(x)是偶函数，上下平移不改函数是偶函数这一性质，所以函数y=f(x)-1在整个定义域内有2个零点已知函数fx.的定义域为R，且满足f（x+2）=-fx.，（1）求证fx.为周期函数 f(x)=-f(x+2)f(x+2)=-f(x+4)所以f(x)=-f(x+2)=f(x+4)所以是以4为周期的周期函数已知函数fx的定义域为R，有f(x)+f(y)=f(x+y)，x<0时，f(x)>0恒成立 f(0)+f(0)=f(0).所以f(0)=0.f(x)+f(-x)=f(0)=0.所以f(x)=-f(-x).所以是奇函数.我不知道你那个x时，f(x)＞0是干嘛的.已知函数fx是定义域为r的奇函数，当x 奇函数，f(x)=-f(-x)当x，f(x)=x2+x-2故-x>；0，f(-x)=-f(x)=-x2-x+2＝-(-x)2+(-x)+2所以当x>；0时，f(x)=-x2+x+2当x，f(x)=x2+x-2>；0，得：x0时，f(x)=-x2+x+2>；0得：0已知函数fx的定义域为R，且满足f(x 2)=-f(x) 求使f(x)=-1/2。 函数fx的定义域为R，且满足f(x 2)=-f(x)，则有f(x 2 2)=-f(x 2)=-(-f(x))=f(x)，即f(x)=f(x 4)，所以f(x)是以4为周期的函数，2010/4=502余2，则若f(x)在[0，2]上有f(x)=-1/2，。

#f(x)组合#奇函数#定义域