1.正方体中外接圆和内接圆的半径求法。 2.三棱锥的内接圆和外接圆的体积比 应该是球不是圆吧，外接球半第二个貌似不是定值吧径等于正方体体对角线的一半。内接球半径等于正方体棱长的一半。
1.一个正三棱锥的底面边长为 6*根号3，高为4，则这个正三棱锥的侧面积是（ ） 1.SO为正三棱锥S-ABC的高，则O为正三角形ABC的中心.CO垂直AB于D，则OD=CD/3=AC*sin(角CAB)/3=3.直角三角形SOD中，SD=sqrt(SO^2+OD^2)=5.正三棱锥的侧面积=3*AB*SD/2=45sqrt(3).2.球内接一个正方体=>；直径=最长对角线，=>；(2R)^2=3a^2，正方体的体积=a^3=8sqrt(3)R^3/9.3.依题意，ab=sqrt(3)，bc=sqrt(5)，ca=sqrt(15)，a=sqrt(3)，b=1，c=sqrt(5).对角线长m=sqrt(a^2+b^2+c^2)=3.
正三棱锥的外接球半径与内切球半径的求法是什么？ 1、正三棱锥的外接球半径求法：设A－BCD是正三棱锥，侧棱长为a，底面边长为b，则外接球的球心一定在这个三62616964757a686964616fe78988e69d8331333366306431棱锥的高上.设高为AM，连接DM交BC于E，连接AE，然后在面ADE内做侧棱AD的垂直平分线交三棱锥的高AM于O，则0就是外接球的球心，AO，DO是外接球的半径.（当三棱锥的侧棱与它的对面所成的线面角小于90度时，即角DAE小于90度时，球心在棱锥的内部；当线面角等于90度时，球心恰好在底面正三角形的中心M上；当线面角大于90度时，球心在棱锥的外部，在棱锥高AM的延长线.下面我给出的解法是第一种情况，球心在棱锥的内部.另两种情况你自己可以照理推出.）设AO＝DO＝R则，DM＝2/3DE＝2/3*2分之根号3倍的b=b/根号3AM＝根号（a^2-b^2/3)，OM=AM-A0=根号（a^2-b^2/3)-R由DO＾2＝OM＾2＋DM＾2得，R＝根号3倍的a^2÷2倍的根号（3a^2-b^2)2、内接球半径同样是这个三棱锥.内接球的球心也一定在这个三棱锥的高上.设高为AM，连接DM交BC于E，连接AE，然后在面ADE内做角AED的平分线交三棱锥的高AM于O，做OF垂直于AE，则0就是内接球的球心，OM＝OF＝rAE=根号（a^2-b^2/4)FE=ME=1/3AM=6分之根号3倍的b，AF=AE-FE=根号（a^2-b^2/4)-6分之根号3倍。
