过原点o的直线L与反比例函数y=k/x交于P，Q两点，求 线段PQ长度的最小值 设直线L为：y=tx则交点P，Q 满足：tx=k/x，即：x1=√(k/t)，x2=-√(k/t)，k，t符号相同.P(x1，tx1)，Q(x2，tx2)PQ^2=(x1-x2)^2+t^2(x1-x2)^2=4k(t+1/t)因为|t+1/t|>；=2因此当|t|=1，且与k同号时，PQ取得最小值2√(2k)
如图，过原点O的直线与反比例函数的图象相交于点A、B，根据图中提供的信息可知，这个反比例函数的解析式 ∵反比例函数的图象关于原点对称，A、B两点的坐标关于原点对称，A（1，3），设此反比例函数的解析式为y=kx（k≠0），则3=k1，即k=3；设直线AN的解析式为y=kx（k≠0），则3=k，即k=3，此反比例函数的解析式为：y=3x；直线AB的解析式为：y=3x．故答案为：y=3x；y=3x．
如图，过原点O的直线与反比例函数的图象相交于点A、B，根据图中提供的信息可知，这个反比例函数的解析式为 反比例函数的图象关于原点对称，A、B两点的坐标关于原点对称，A（1，3），设此反比例函数的解析式为y=kx（k≠0），则3=k1，即k=3；设直线AN的解析式为y=kx（k≠0），则3=k，即k=3，此反比例函数的解析式为：y=3x；直线AB的解析式为：y=3x．故答案为：y=3x；y=3x．
