已知正三棱锥 如图，因为S-ABC是正三棱锥，所以点O是DABC的重心．连结AO并延长交BC于D，因为点D是BC的中点，BC^平面SAD，而AO￠^BC，所以AO￠在平面SAD上．从而，点O￠必在DS上．于是，而，则设过点P且平行于底面的截面与SD的交点为O2，则，即．故所求截面的面积为．
已知正三棱锥的底面边长和高都为a.求地面的棱与侧面所成德二面角的大小.
高一 正三棱锥中，已知侧面都是直角三角形，那么底面边长为a时，它的全面及是多少 、。。。。。。。。 略解：由题意可知正三棱锥的侧面三角形都是等腰直角三角形，而底面三角形是正三角形由于底面边长为a时，则由勾股定理可得侧棱长为(根号2)a/2所以该正三棱锥的全面积=底面积+侧面积(1/2)*a*a*sin60°+3*(1/2)*(根号2)a/2*(根号2)a/2(根号3)a2/4+3a2/4(根号3+3)a2/4
