如图，已知正四棱锥V-ABCD中，AC与BD交于点M，VM是棱锥的高，若AC=8cm，VC=5cm，求正四棱锥V-ABCD的体积 正四棱锥V-ABCD中，底面ABCD是正方形，且对角线AC=8cm，VM是棱锥的高BD=8cm，且AC⊥BDS ABCD=4×1 2×4×4=32（cm 2）VM是棱锥的高，且VC=5cmRt△VMC中，VM=VC 2-CM 2=3（cm）正四棱锥V-ABCD的体积为V=1 3×S ABCD×VM=1 3×32×3=32（cm 3）
在正四棱锥P-ABCD中，已知A 由题意，V三棱锥A1？BC1D=V正四棱锥P-ABCD-VP？AA1B-VA1？ABD-VC1？BCD-VP？A1C1DV正四棱锥P-ABCD-14V正四棱锥P-ABCD-14V正四棱锥P-ABCD-14V正四棱锥P-ABCD14V正四棱锥P-ABCD，V三棱椎A1？BC1DV正四棱椎P？ABCD=14．故答案为：14
在正四棱锥V-ABCD中，底面正方形ABCD的边长为1，侧棱长为2，则异面直线VA与BD所成角的大小为（ ）A． 连接AC，交BD于O，连接VO四边形ABCD是正方形，AC⊥BD，O为BD的中点又∵正四棱锥V-ABCD中，VB=VDVO⊥BDAC∩VO=O，AC、VO？平面ACVBD⊥平面ACVVA？平面ACVBD⊥VA即异面直线VA与BD所成角等于π2，故选D
