在数学中，可导函数的图像一定光滑吗？ 函数可导一定是连续的，但是不一定光滑，光滑函数在数学中特指无穷可导的函数。
怎么证明是光滑曲线！！！我快疯了！说是得一阶连续导数，连续，一元函数连续定义我懂，可又来了个连续的 函数f(x)图形为2113一条处处有切线的曲5261线，且切线随切4102点的移动而1653连续转动，这样的曲线内称为光滑曲线.一个容函数y=f(x)在某一点可导，但是导数不连续。这样的函数或者说曲线是存在的，例如定义：x≠0时，f(x)=x2sin(1/x)，x≠0时，f(0)=0。但是f(x)处处可导，但导数在0点不连续。换句话说，曲线y=f(x)在原点(0，0)不光滑
为什么数学上的光滑曲线不仅处处连续可导，导数也要处处连续可导 若函数f(x)在区间(a，b)内具有一阶连续导数，则其图形为一条处处有切线的曲线，且切线随切点的移动而连续转动，这样的曲线称为光滑曲线。与光滑曲线相对应的就是折线，考虑。
