用正交变换法求二次型的标准型时，不是只有求出二次型对应矩阵的特征值就行了吗？ 你理解错了题目要求。对于这类题目，一般要求你求出正交变换x=Py，使得二次型为标准形。计算正交变换的过程，可以体现你对知识的掌握程度，一般不会让你省略的
线性代数 什么是正交变换 为什么经过正交变换的矩阵A B是相似的 欧几里得空间V的线性变换σ称为正交变换，如果它保持向量内积不变，即对任意的α，β∈V，都有(σ(α)，σ(β))=(α，β)正交变换也是相似变换，A经过正交变换P变为B，则有P-1AP=B，而且还是保距变换.
有关正交变换，特征值与最小多项式的问题 你说的是实特征值吧。4维空间本身无特征值就是说特征值都是复数，因而成对出现。又因为平方、立方后都有实特征值，所以一定是二次方根与三次方根，也就是i，-i，w，w^2。后者满足w^2+w+1=0。因此最小多项式是(x^2+1)(x^2+x+1)
