如图，正三棱柱 方法一：（Ⅰ）证明：设 是 的中点，连接、.在正三棱柱中，平面，是 在面 上的射影.易知≌，.又，6分（Ⅱ）由（Ⅰ）知 平面，作，垂足为，连结，则 为二面角 的平面角.不妨设，则，在 中，12分方法二：（Ⅰ）在正三棱柱中，以 的中点 为原点，建立空间直角坐标系 如图.不妨设，则6分（Ⅱ）在空间直角坐标系 中，易知平面 的一个法向量为.设平面 作业帮用户 2017-09-28 扫描下载二维码 ？2020 作业帮？联系方式：service@zuoyebang.com？ 作业帮协议
高三立体几何证明：非直三棱柱，非正三棱柱的三棱柱可以直接得出侧面为平行四边形吗？ 答：可以。因为所有的棱柱2113无论是三5261棱柱还是n棱柱，不管是不是正棱柱还是4102直棱柱或事棱柱，侧棱之间一1653定是平行并相等的，也就是高相等。有一组对边平行并相等的四边形，一定就是平行四边形。因此，侧面一定是平行四边形。见下图，就是最普通的三棱柱。如果侧边不是平行四边形的柱体，就不是棱柱了。从定义来说，三棱柱就是截面为全等三角形的物体被两个平行平面所截所得到物体。A1B1C1≌△ABC；平面A1B1C1/平面ABC。这是棱柱的基本特征。
如图，正三棱柱ABC-A （1）设 是 的中点，连接、在正三棱柱中，平面，∴是 在面 上的射影易知≌，又，∴，∴；（2）由（1）知 平面，作，垂足为，连结，则 为二面角 的平面角不妨设.
