（2014？邯郸二模）如图，正三棱柱ABC-A 由已知正三棱柱及其正视图可知：其侧视图是一个高与正视图的相同、宽是底面正三角形的高的矩形．由三棱柱的正视图的高为2，可得其侧视图的高也为2．底面是边长为2的正三角形，∴其高为3．此三棱柱侧视图的面积=2×3=23．故选D．
已知正三棱柱 2又 为 的中点，为平面 与平面 所成锐二面角的平面角，在 中，平面 与平面 所成锐二面角的正切值为2。
如图，已知正三棱柱ABC-A′B′C′棱长均为2，点D在侧棱BB′上． （Ⅰ）如图，将三棱柱的侧面展开，可知当D为BB'中点时，AD+DC'最小，最小值为25．（4分）（Ⅱ）因为AA'⊥底面ABC，∠CAB=60°，在底面上过点A作AB的垂线，以A为坐标原点，建立空间直角坐标系如图所示．所以D(2，0，1)，C′(1，3，2)，所以AD＝(2，0，1)，AC′＝(1，3，2)，（6分）设面ADC'的一个法向量为n＝(x，y，z)．则 作业帮用户 2017-09-19 问题解析（Ⅰ）将三棱柱的侧面展开，可知当D为BB'中点时，AD+DC'最小，即可求AD+DC′的最小值；（Ⅱ）建立空间直角坐标系，求出面ADC'的一个法向量、平面ABB′A′A的一个法向量，利用向量的夹角公式，即可求面ADC′和面ABB′A′所成的锐二面角的大小．名师点评 本题考点：二面角的平面角及求法；多面体和旋转体表面上的最短距离问题．考点点评：本题考查面面角，考查距离和最小问题，考查学生分析解决问题的能力，考查向量知识的运用，正确求出法向量是关键．扫描下载二维码 ？2021 作业帮？联系方式：service@zuoyebang.com？ 作业帮协议
