棱长相等的三棱锥是正三棱锥？ 1.如果所说的棱长是侧棱长，那么就不是的。可以是斜三棱椎。你先在顶点百作底面的高，再将垂足与底面的顶点连结，就形成了三个直角三角形，那度么你只要找到垂足与底面内顶点连成的三条线段 都相等就行了。图中所示是底面，不是一个三棱容锥。2.如果说的是所有棱的话，那么就是三棱锥的了，证明方法和1一样。我为了学术严谨重新修改了答案。【未修改时间 2011-10-5 14：19】
正三棱锥各棱长相等吗 事实上不是各棱长都相等的是正四面体，而非正三棱锥正三棱锥的性质：底面为正三角形，三条侧棱长相等（但侧棱和底面边长不一定相等），三条侧棱两两所成角相等，顶点在底面上的射影为底面三角形的中心
有一正三棱锥和一个正四棱锥，它们的所有棱长都相等，把正三棱锥和正四棱锥的一个全等的面重合． （1）如图所示，是斜三棱柱．（2）正三棱锥为S-AED，正四棱锥为S-ABCD，重合的面为△ASD，如图所示，设AD，BC中点分别为M、N，由AD⊥平面MNS知平面MES重合；SE=AB=MN，EM=SN，MNSE为平行四边行．ES∥.MN，又AB∥.MN，ES∥.AB，四边形ABSE为平行四边形，CDES为平行四边形．面SBC∥面EAD，AB∥CD∥SE，且AB不垂直平面SBC组合体为斜三棱柱．
