正三棱锥的高是多少. 没有给出任何条件.若正三棱锥P-ABC，底棱正三角形棱长为a，侧棱长为b，则顶点P在底面射影O是正三角形外心（重心、内心、垂心），OA=(√3/2)a*(2/3)=√3a/3，根据勾股定理，高OP=√(PA^2-OA^2)=√（b^2-a^2/3)=(1/3)√（9b^.
正三棱锥的高怎么求？ 若正三棱锥P-ABC，底棱正三角形棱长为a，侧棱长为b，则顶点P在底面射影O是正三角形外心（重心、内心、垂心），OA=(√3/2)a*(2/3)=√3a/3，根据勾股定理，高OP=√(PA^2-OA^2)=√（b^2-a^2/3)=(1/3)√（9b^2-3a^2).注意这不是正四面体，侧棱和底棱不一样长，根据重心性质，重心至顶点距离为中线长的2/3.
正三棱锥的高为什么在底面高的2/3的位置？ 正三棱锥底面是正三角形顶点的射影一定在底面三角形的中心底面三角形的中心，在等边三角形中是三角形的重心，是三角形的三等分点(用相似三角形可以证明)明白吗？
