如图是一个下半部分为正方体、上半部分为正三棱柱的盒子（中间连通），若其表面积为（448+323）cm2，则其 设正方体的棱长为a，则5a2+2a2+34a2×2=448+323，解得a=8．该几何体的体积=a3+34a2×a512+1283．故答案为：512+1283cm3．
如图是一个下半部分为正方体、上半部分为正三棱柱的盒子（中间连通），若其表面积为（448+32 设正方体的棱长为a，则5a2+2a2+34a2×2=448+323，解得a=8．该几何体的体积=a3+34a2×a512+1283．故答案为：512+1283cm3．
如图，正三棱柱的九条棱都相等，三个侧面都是正方体，M、N分别是BC和A 设正三棱柱的棱长为a，取AC中点O，连接MO，NO，则NO垂直平面ABCMNO为MN与CC1所成的角在Rt△MNO中，∠NOM=90°，NO=A1A=2aM，O分别为BC，AC的中点，∴MO=12AB=aMN=NO2+MO2=5acos∠MNO=NOMN=255
