函数怎样判断在定义域内是否连续 一般的,用两个定理:基本初等函数在各自的定义域上连续,当然在定义域的区间上连续。初等函数在各自的定义域的区间上连续。简而言之,初等函数在有定义的区间上都是连续的。所以我们求出定义域就求出了连续区间。复杂的,比如分段函数,注意对分段点处用左右极限知识,讨论其连续性。讨论f(x)=1/[1-e^(x/(1-x))]的间断点,并分类 关于x=1左极限和右极限的详解,须知道极限实际是讨论无限变化的趋势,那个趋势就是我们求的极限,分析如下:当x从左侧趋于1,1-x从右侧趋于0,x/(1-x)趋于正无穷大,e^(x/(1-x))趋于正无穷大,1-e^(x/(1-x))趋于负无穷大,f(.函数怎样判断在定义域内是否连续 一般的,用两个定理:基本初等函数在各自的定义域上连续,当然在定义域的区间上连续。初等函数在各自的定义域的区间上连续。简而言之,初等函数在有定义的区间上都是连续的。一切初等函数在其定义域内都是连续的,这句话为什么是错误的? “初等函数在其定义区间内是连续的”这句话是对的,定义域可以是人为改变的,比如说我强制规定初等函数y=x的定义域为x=1与x=2这两个点,那么显然在这两点处离散,也就是不连续在定义域内连续的函数一定是连续函数吗? 一般的,用两个定理:基本初等函数在各自的定义域上连续,当然在定义域的区间上连续。初等函数在各自的定义域的区间上连续。简而言之,初等函数在有定义的区间上都是连续的。所以我们求出定义域就求出了连续区间。复杂的,比如分段函数,注意对分段点处用左右极限知识,讨论其连续性。讨论函数在定义域内的连续性. 参考答案:本题考查极限的应用—讨论函数的连续与间断.是一道综合计算题.当0≤e时,[*]当x>e时,[*]故[*]显然,f(x)在(0,+∞)内连续.高数函数的连续性问题(具体过程) k=1时,f(x)在其定义域内连续f(X)=1/xsinx,(x0)x右趋近于0,由于sin(1/x)是有界的,在[-1,1]内,而x趋于0为无穷小,由极限定理“有界函数与无穷小的乘积是无穷小”,即limit xsin1/x=0,因此此时limit f(x)=1;f(X)=k,(x=0.
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