二元函数在某一点连续，在这一点的几何含义是什么？请对比一下在这一点偏导存在的几何含义.
请问为什么二元函数偏导存在不一定连续？ Z=f(x，y)在点P1(x1，y1)处存在偏导数，即fx(x，y)｛1｝，fy(x，y)｛2｝存在.但这只能表示函数上的点P(x，y)沿着平行X轴（对于｛1｝）或沿着平行Y轴的方向趋近于P1时，函数值f(p)趋近于(p1)，但并不能保证点P以任何方式（也可以说以任何方向）趋近于点P1.
二元函数连续和极限的一道例题 因为(x，y)→(0，0)时，sin(x^2+y^2)→0，极限lim(x，y)→(0，0)f(x，y)/sin(x^2+y^2)=-1，必须f(x，y)→0，又从f(x，y)在点（0，0）连续知道，lim(x，y)→(0，0)=f(0，0)，即f(0，0)=0
