连续可导的周期函数唯一吗？如何证明？ 请问满足着变化率关系的函数，只有sinx和cosx吗？ 证明：根据诱导公式，得sin(x+2π)=sinxcos(x+2π)=cosx即，两个函数都满足f(x+2π)=f(x)所以，两个函数都是T=2π的周期函数。
T为 f(x)的周期，f(x+T)=f(x)两边求导数，则 f'(x+T)=f'(x)可微周期函数的导函数仍然是周期函数，周期不变
周期函数的导数也是周期函数吗假如f（x）是可导 对的2113。5261假设 f(x+T)=f(x)那么4102 f'(x+T)=d f(x+T)/d(x+T)=d f(x+T)/d(x)*dx/d(x+T)d f(x)/d(x)*1=f'(x)因此1653 f'(x+T)=f'(x)
