线性代数，求特征向量，哪一步错了，且为什么自由变量只能是x1 自由未知量 自由未知量 x1 取1，不能取0 得特征向量(1，0，.，0)^T 为什么自由变量只能是x1呢？x2，x3为什么不行 x2，x3 等被限制死了，只能等于0
2个垂直向量相乘为什么是X1Y1+X2Y2=0 您说的也对，其实它们是一个道理：向量a=(x1，y1)，向量b=(x2，y2).a⊥b，即有a*b=0.即x1y1+x2y2=0.[这里的a*b是向量a和向量b的数量积，也称为点积]
有一个向量求特征值和特征向量，有一个化简结果是x1=-x3，x2=0；为什么基础系解是（1，0，-1），不是（-1，0，1）呢？ 你好~我不是什么刘老师~但是我觉得我可以回答你的问题~首先第一个问题：其实你算出来的基础解系（-1，0，1）其实也是可以的，因为（1，0，-1）和（-1，0，1）是线性相关的，所以都是可以的，记住，基础解系的写法有很多，不同的取值当然得到不同的基础解系了，但是有一点，就是基础解系一定是线性相关的~第二个问题：二次型转换过程中一般先求特征值，然后特征向量什么的不断计算，最终得出来一个结果，正如你所说，特征向量，单位化有什么用呢？其实不然，加入题目给的是x，我们最后写成y1平方+y2平方.这就将x变成了y，那么问题来了.你是怎么定义这个y的？这个y是什么意思？不能凭白无故就出现了吧？所以处于严谨的角度，我们求了特征值之后，特征向量和单位化其实就是在解释最后面的y与x的关系.第三个问题：这个问题是一个死计算问题，我不知道你是不是考研一族？一般考研参考书上都有正交变换的基本方法和公式，对于简单变换来说，那些接本方法和公式是完全足够了的，而且本科期间，除非你学数学专业，不然一般也就足够了~第四个问题其实就是写法问题~加法的交换律而已~但是注意你前面的y1跟后面的y2是对应的~其实y是你最后设出来的，不是死的，你想怎么定义就怎么定义~但是要保证跟相对应的特征值，特征向量。
