已知两个面的法向量 求二面角的余弦 那个公式是什么？ 已知两个面的法向量m，n.二面角的余弦=m*n/(|m|n|)
高三数学，为什么二面角的正弦值大小等于两法向量余弦值的绝对值，最好有画图解释，谢谢 如图所示，A为二面角，A两边是两个平面，B两边是法向量。所以二面角大小和两法向量夹角，要么相等，要么互补（看法向量所选的方向），但总的来说，他们的余弦值绝对值是。
【求解】立体几何的题 看图吧 要 求二面角B-AE-D的余弦值. 不必建系。这题有特殊解法如下图，让三角形DAE以AE为轴旋转到平面ABE内，连接BD交AE于点G，我们会发现BD与AE垂直，当然要证明这一点有些繁琐：先作BG垂直AE于点G，再连接DG，证明DG与AE垂直。由已知条件可求出：AE=DE=√5，且，AD=2√2ABE内有，BG=2/√5，GE=1/√5AED内，设DG`垂直AE于点G`，则有，EG`=DE*cos∠DEG=DE*(DE*DE+AE*AE-AD*AD)/(2*AE*DE)=1/√5=EG即，G与G`重合同样，在原图中，作作BG垂直AE于点G，再连接DG，也有DG与AE垂直，根据二面角的平面角的作法可知，∠BGD就是所求平面角。DG=√(DE*DE-GE*GE)=2√(6/5)BD=2√2BGD内，由余弦定理有：cos∠BGB=(BG*BG+GD*GD-BD*BD)/(2*BG*DG)=-(√6)/4
