正三棱锥的内切球半径如何求 如图左，内切圆圆心为异面两棱中点连线MN的中点O，半径为点O到平面BCD的距离OG的长度，转化到右图平面图形的计算：设棱长AB为a，则NB=a/2，由勾股定理得AM=BM=根号3*a/2MN=根号2/2，OM=根号2/4，由△MOG∽MBN得OG/BN=MO/MBOG=根号6/12a
三棱锥内切球半径公式具体点 设内切球球 O 则 O 三棱锥四面任距离 R，由 O 顶点别三棱锥四面底面四三棱锥则高均 R 底面面积总 S 体积 V。V=V1+V2+V3+V4，V=R*S1/3+R*S2/3+R*S3/3+R*S4/3，V=R*S/3 R=3V/S扩展资料：如果一个球与简单多面体的各面或其延展部分都相切，且此球在多面体的内部，则称这个球为此多面体的内切球(inscribed sphere of a polyhedron)。多面体称为这个球的外切多面体，正多面体的内切球均存在，正多面体内任意点到各面距离之和为常数。与圆台的上、下底面以及每条母线都相切的球，称为圆台的内切球(inscribed sphere in a frustum of a circular cone)，此圆台称为球的外切圆台，当且仅当母线长与上、下两底面圆半径之和相等时，圆台才有内切球。参考资料：内切球_
正三棱锥的外接球半径与内切球半径的求法是什么？ 1、正三棱锥的外接球半径求法：设A－BCD是正三棱锥，侧棱长为a，底面边长为b，则外接球的球心一定在这个三棱锥的高上.设高为AM，连接DM交BC于E，连接AE，然后在面ADE内做侧棱AD的。
