如图，已知反比例函数y= （1）将A（1，5）代入反比例函数y=kx，得k1=5．解得k=5，反比例函数y=5x；（2）由四边形ABMN是平行四边形，得NC=CB，MC=AC．由AM⊥x轴，垂足为M，BN⊥y轴，得C（m2，n）还可以表示为（1，52）．m2=1，n=52．解得m=2.
如图，已知反比例函数y=- （1）当x=-2时，y=-8？2=4，当y=-2时，-8x=-2，解得x=4，所以点A、B的坐标为A（-2，4），B（4，-2），反比例函数图象与一次函数y=kx+b的图象交于A、B两点，？2k+b＝44k+b＝？2，解得k＝？1b＝2，一次函数的解析式为y=-x+2；（2）当y=0时，-x+2=0，解得x=2，所以点M的坐标为（2，0），所以OM=2，S△AOB=S△AOM+S△BOM=12×2×4+12×2×2=4+2=6．
如图，已知反比例函数y= 过C作CD⊥x轴于D，设A的坐标是（a，b），则根据双曲线的两个分支关于原点对称，则C的坐标是（-a，-b），则ab=k，OB=a，AB=b，CD=b，S△ABC=S△AOB+S△COB=4，12ab+12ab=6，即12k+12k=6，解得k=6，故该反比例函数解析式为：y=6x．故答案为：y=6x．
