设随机变量X的概率密度为，求函数y=arctanX与X的协方差cov（X，Y)．
设随机变量Y是X的线性函数Y=aX+b，且E（X）=μ，D（X）=σ^2，求随机变量（X，Y）的协方差矩阵
求协方差的公式怎么算？ X的均值里面含有一个Xi，所以两者相关要使两个无关就从X均值里面分离出Xi的成分，也就是求和时j不等于i，和式中的n分之Xi单独提到前面现在就可以展开方差而且不用求协方差拉
设随机变量Y是X的线性函数Y=aX+b，且E（X）=μ，D（X）=σ^2，求随机变量（X，Y）的协方差矩阵 Cov(X，X)=DX=σ^2Cov(X，Y)=Cov(X，aX+b)=Cov(X，aX)+Cov(X，b)=aDX+0=aσ^2Cov(Y，Y)=D(aX+b)=(a^2)(σ^2)协方差矩阵为：|Cov(X，X)Cov(X，Y)|=|σ^2 aσ^2|Cov(X，Y)Cov(Y，Y)|aσ^2(a^2)(σ^2)|
如何通俗易懂地解释「协方差」与「相关系数」的概念？ 其背后的原理为何可以达到衡量「相关性」的效果？公众号：金融极客。银行IT人，爱好电影、旅行 最喜欢通俗易懂地解释一个事情。一、协方差： 可以通俗的理解为：两个变量在。
7．设Z（t)=X＋Yt，－∞＜t＜＋∞，若已知二维随机变量（X，Y)的协方差矩阵为 试求Z（t)的协方差函数． 根据第四章§4协方差矩阵的定义及题设知， ；nbsp；E[(X-μX)2]=，E[(X-μX)(Y-μY)]=ρσ1σ2，E[(Y-μY)。nbsp；nbsp；又μZ(t)=E(X+Yt)=E(X)+tE(Y)=μX+tμY， ；。
请问两个随机变量XY不独立，他们的协方差cov(X，Y)已知，请问怎么计算两者乘积的期望E(XY)？ 利用协方差的公式啊COV(X，Y)=E[(X-E(X))(Y-E(Y))]=EXY-EX*EY那么EXY=COV(X，Y)+EX*EYEX，EY，COV(X，Y)都已知，就可以算出来了。如果X与Y是统计独立的，那么二者之间的协方差就是0，因为两个独立的随机变量满足E[XY]=E[X]E[Y]。但是，反过来并不成立。即如果X与Y的协方差为0，二者并不一定是统计独立的。协方差Cov(X，Y)的度量单位是X的协方差乘以Y的协方差。而取决于协方差的相关性，是一个衡量线性独立的无量纲的数。协方差为0的两个随机变量称为是不相关的。扩展资料：若两个随机变量X和Y相互独立，则E[(X-E(X))(Y-E(Y))]=0，因而若上述数学期望不为零，则X和Y必不是相互独立的，亦即它们之间存在着一定的关系。协方差与方差之间有如下关系：D(X+Y)=D(X)+D(Y)+2Cov(X，Y)D(X-Y)=D(X)+D(Y)-2Cov(X，Y)协方差与期望值有如下关系：Cov(X，Y)=E(XY)-E(X)E(Y)。协方差的性质：（1）Cov(X，Y)=Cov(Y，X)；（2）Cov(aX，bY)=abCov(X，Y)，（a，b是常数）；（3）Cov(X1+X2，Y)=Cov(X1，Y)+Cov(X2，Y)。由协方差定义，可以看出Cov(X，X)=D(X)，Cov(Y，Y)=D(Y)。某城市有10万个家庭，没有孩子的家庭有1000个，有一个孩子的家庭有9万个，有两个孩子的家庭有6000个，有3个。
