函数奇偶性、定义域。 函数在定义域的奇偶性

函数奇偶性、定义域。 因为奇函数，f(0)=0，所以a=2，(2-x)/(2＋x)＞0所以-2<；x<；2具有奇偶性的函数其定义域必须关于什么对称 具有奇偶性的函数其定义域必须关于原点对称。例如奇函数要求在定义域内任何一点，都满足f（-x）=-f（x）如果函数的定义域不关于原点对称，那么说明至少有一个点a，满足a在定义域内，而-a不在定义域内。那么对于这点，f（-a）无定义，不满足f（-a）=-f（a），不是奇函数。所以奇函数要求定义域关于原点对称。同理，偶函数要求定义域内任何一点都满足f（-x）=f（x）如果函数的定义域不关于原点对称，那么说明至少有一个点b，满足b在定义域内，而-b不在定义域内。那么对于这点，f（-b）无定义，不满足f（-b）=f（b），不是偶函数。所以偶函数要求定义域关于原点对称。扩展资料：函数奇7a64e4b893e5b19e31333431363033偶性常用结论（1）奇函数在对称的单调区间内有相同的单调性偶函数在对称的单调区间内有相反的单调性（2）若f（x-a）为奇函数，则f（x）的图像关于点（a，0）对称若f（x-a）为偶函数，则f（x）的图像关于直线x=a对称（3）在f（x），g（x）的公共定义域上：奇函数±奇函数=奇函数偶函数±偶函数=偶函数奇函数×奇函数=偶函数偶函数×偶函数=偶函数奇函数×偶函数=奇函数上述奇偶函数乘法规律可总结为：同偶异奇参考资料：-函数。具有奇偶性的函数，其定义域具有怎样的特点？ 奇函数关于原点对称，偶函数关于y轴对称.它们的定义域关于原点对称.一个函数的定义域为(0，+∞)，函数是否具有奇偶性？ 奇偶性是看函数是否对称（关于原点）比如要是在一和负一一样就是偶函数，相反就是奇函数。关于函数奇偶性 假设存在这样的b，那么有：f(b)=-f(-b)又f(x)是偶函数，所以f(-b)=f(b)f(b)=-f(b)2f(b)=0f(b)=0因此存在这样的b，并且b实际就是f(x)=0的根.举个例子，假设f(x)=x^2-1显然f(x)是偶函数，并且有f(1)=-f(-1)=0所以存在满足要求的b这不是说这个函数具有奇函数的特性，只是某个特殊值刚好符合而已，并不是定义域内的所有值都符合.

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